1 . 十项全能是田径运动中全能项目的一种,是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的,总分多者为优胜者.如图,这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/4/853a842e-7340-408c-938b-edfbbfef8499.png?resizew=210)
A.在400米项目中,甲的得分比乙的得分低 |
B.甲的各项得分比乙的各项得分更均衡 |
C.在跳高和铁饼项目中,甲、乙水平相当 |
D.甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 |
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名校
2 . 十项全能是田径运动中全能项目的一种,是由跑、跳、投等
个田径项目组成的综合性男子比赛项目,比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的,总分多者为优胜者.如图,这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/8b77925f-07fb-4572-a2d9-f8a14e8b0ca6.png?resizew=224)
A.在![]() |
B.在跳高和标枪项目中,甲、乙水平相当 |
C.甲的各项得分比乙的各项得分更均衡 |
D.甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 |
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2023-04-15更新
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880次组卷
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14卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第九章统计(知识通关)(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)第九章 统计(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 某企业对设备进行升级改造,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本,检测一项质量指标值,该项质量指标值落在区间
内的产品视为合格品,否则视为不合格品,如图是设备改造前样本的频率分布直方图,下表是设备改造后样本的频数分布表.
图:设备改造前样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/7/2436511092711424/2436560138936320/STEM/3ab85556e4b74e5cb09749269b7feb46.png?resizew=216)
表:设备改造后样本的频率分布表
(1)求图中实数
的值;
(2)企业将不合格品全部销毁后,对合格品进行等级细分,质量指标值落在区间
内的定为一等品,每件售价240元;质量指标值落在区间
或
内的定为二等品,每件售价180元;其他的合格品定为三等品,每件售价120元,根据表1的数据,用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.若有一名顾客随机购买两件产品支付的费用为
(单位:元),求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ae53bce2876e916e211894414f6b53.png)
图:设备改造前样本的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/7/2436511092711424/2436560138936320/STEM/3ab85556e4b74e5cb09749269b7feb46.png?resizew=216)
表:设备改造后样本的频率分布表
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 18 | 48 | 14 | 16 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)企业将不合格品全部销毁后,对合格品进行等级细分,质量指标值落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d9b04fdfc0d95f5238aecb4fb76e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254085ae2868cb0371a3844cac3fd14d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7ce783559f66465fed7973a472a2de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
4 . 为进一步深化“平安校园”创建活动,加强校园安全教育宣传,某高中对该校学生进行了安全教育知识测试(满分100分),并从中随机抽取了200名学生的成绩,经过数据分析得到如图1所示的频数分布表,并绘制了得分在
以及
的茎叶图,分别如图2、3所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
满足
且
,则称变量
“近似满足正态分布
的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取
和
分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布
的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
现在从不低于90同学中随机选一名同学,记其获奖金额为
,以样本估计总体,将频率视为概率,求
的分布列和数学期望.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
图1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2341e6f3e98d46aa511abe1e48a8f597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ad392e94459218936b0681adfd4734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
奖金 | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
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2020-05-25更新
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508次组卷
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3卷引用:2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟数学(理)试题
名校
5 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了
名学生的成绩作为样本进行统计,该校全体学生的成绩均在
,按照
,
,
,
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图(1)所示,样本中分数在
内的所有数据的茎叶图如图(2)所示.根据上级统计划出预录分数线,有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表(3).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d5e49443-b3de-487c-9da3-17ced9afea66.png?resizew=518)
(1)求
和频率分布直方图中的
,
的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166c3c868c125bb309019b1ffebd7ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d5e49443-b3de-487c-9da3-17ced9afea66.png?resizew=518)
分数 | ![]() | ![]() ![]() | ![]() |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
图(3)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-03-04更新
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758次组卷
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2卷引用:2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题
6 . 某校全体教师年龄的频率分布表如表1所示,其中男教师年龄的频率分布直方图如图2所示.已知该校年龄在
岁以下的教师中,男女教师的人数相等.
表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/87bde2e4-f486-4c3c-a167-0401c904a503.png?resizew=264)
(1)求图2中
的值;
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在
的教师中随机抽取2人,参加重阳节活动,求至少有1名女教师的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
表1:
年龄(岁) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,30) | [45,50) | [50,55) | [55,60) | 合计 |
人数 | 6 | 8 | 11 | 23 | 18 | 9 | 5 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/87bde2e4-f486-4c3c-a167-0401c904a503.png?resizew=264)
(1)求图2中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3936da712fd5463f7d7c50a5f8f449.png)
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