1 . 明朝早期,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”,简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面上的高度来判断方位.其采用的主要工具是牵星板,其由12块正方形木板组成,最小的一块边长约2厘米(称一指),木板的长度从小到大依次成等差数列,最大的边长约24厘米(称十二指).观测时,将牵星板立起,一手拿木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为72厘米,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对所观测的星辰依高低不同替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度,如图所示,若在一次观测中所用的牵星板为六指板,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/08fe702d-6220-4bc3-8f90-af1b947328ac.png?resizew=194)
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2022-11-16更新
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274次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2
2 . 公元前
世纪,古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时,发现了黄金分割数
,其近似值为
,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5211ec83320c7578d4c102eef4ff714f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-12更新
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461次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题
3 . 大数学家高斯在
岁时,解决了困扰数学界达千年之久的圆内接正十七边形的尺规作图问题,并认为这是他最得意的作品之一.设
是圆内接正十七边形的一个内角,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来探究函数的图象特征,如函数
的图象大致是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4733d32777b10455977ef8bcb0dcf0d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-14更新
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339次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
名校
5 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为
,大正方形的面积为
,直角三角形中较小的锐角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cc113cf84632ee423da30abafc81ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/35efad57-d40a-4e0a-9200-22ccf11dae99.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4810ca97d5ae903f8a3fe1f00a5fbbf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/35efad57-d40a-4e0a-9200-22ccf11dae99.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-19更新
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379次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2021届高三高考模拟数学(文)试题(三)
6 . 在复平面内,复数
(
,
)对应向量
(O为坐标原点),设
,以射线Ox为始边,OZ为终边旋转的角为
,则
,法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:
,
,则
,由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式:
,已知
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2012a9521342815bc9e7250c8c11f8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6d28d8de722c082dfe58fab3f35edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a176cfc17acf73eba234dfccadd8f1e.png)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.16 |
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2020-04-03更新
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242次组卷
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2卷引用:2020届陕西省榆林市高三下学期3月线上高考模拟测试数学(文)试题
解题方法
7 . 第二十四届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图设计的,如图,会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为
,大正方形面积为
,直角三角形中较大锐角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a18798408a1b91fdb12deb79f0b562a.png)
_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/16f0b5b4-5577-4e1d-a070-5b60de29a333.png?resizew=92)
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2020-08-16更新
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185次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题
2012·陕西·三模
名校
8 . 一质点受到平面上的三个力
(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知
,
成
角,且
,
的大小分别为2和4,则
的大小为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c25eb4975b46eadd7714bc1923e2998.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/30/1570991472025600/1570991477473280/STEM/ede66bb2a1a74136a2526398e30227f0.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/30/1570991472025600/1570991477473280/STEM/c55a0c3cf5304c2b907e3680e8d8f298.png?resizew=20)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bf2423499d45354dbc8377f1f04e16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/30/1570991472025600/1570991477473280/STEM/ede66bb2a1a74136a2526398e30227f0.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/30/1570991472025600/1570991477473280/STEM/c55a0c3cf5304c2b907e3680e8d8f298.png?resizew=20)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1282962a17a48a18edf733204054d67.png)
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2016-12-01更新
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1021次组卷
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4卷引用:2012届陕西省五校高三第三次联考理科数学
(已下线)2012届陕西省五校高三第三次联考理科数学(已下线)2011-2012学年福建省南安一中高一下学期期末数学试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.2 向量在物理中的应用举例宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
12-13高一下·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为
,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
的值等于________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/8/1571270976462848/1571270982131712/STEM/dbf102be45d14d55a16854ae37817874.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/8/1571270976462848/1571270982131712/STEM/d02eaea8818a40a3853c23b1022f8ad9.png?resizew=141)
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