1 . 我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式：
，公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长，“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆的直径．如图，已知扇形的面积为
，扇形所在圆O的半径为2，利用上述公式，计算该扇形弧长的近似值为（ ）
，公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长，“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆的直径．如图，已知扇形的面积为，扇形所在圆O的半径为2，利用上述公式，计算该扇形弧长的近似值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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1072次组卷
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7卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10讲：三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合，B，D分别在x，y轴正半轴上，
，
，点E为AB上一点
，求AE的长；
(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求
．
，，点E为AB上一点
，求AE的长；(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求
．
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2023-06-13更新
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1009次组卷
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13卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 下列弧度与角度的转化正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-11更新
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695次组卷
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5卷引用：5.1 任意角与弧度制（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制（重难点突破）-【冲刺满分】湖南省娄底市新化县2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某简谐运动在一个周期内的图象如图所示，下列判断正确的有（ ）
A．该简谐运动的振幅是 |
B．该简谐运动的初相是 |
C．该简谐运动往复运动一次需要 |
D．该简谐运动 往复运动25次 |
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2023-06-08更新
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887次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
5 . 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，记
，则（ ）
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 在 方向上的投影向量为 |
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2023-05-28更新
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1375次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 （已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
6 . 如图，一个人骑自行车由A地出发到达B地，然后由B地出发到达C地，则这个人由A地到C地位移的结果为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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527次组卷
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7卷引用：专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.1向量的加法运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.1讲 向量的加法运算-精讲精练宝典（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头
（开始时与圆盘上点
重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为
，细绳的粗细忽略不计，当
时，点与点
之间的距离为（ ）
中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头（开始时与圆盘上点重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为，细绳的粗细忽略不计，当时，点与点之间的距离为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-20更新
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1881次组卷
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8卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
山东省济南市2023届高三三模数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 古希腊数学家帕波斯在其著作《数学汇编》的第五卷序言中，提到了蜂巢，称蜜蜂将它们的蜂巢结构设计为相同并且拼接在一起的正六棱柱结构，从而储存更多的蜂蜜，提升了空间利用率，体现了动物的智慧，得到世人的认可.已知蜂巢结构的平面图形如图所示，则
（ ）
（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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917次组卷
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5卷引用：第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）
（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】广东省部分地市2023届高三下学期模拟（三）数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
9 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点．已知点
在圆O上，点T的坐标是
，则下列说法中正确的是（ ）
．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．，则 | D．若，则 |
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2023-05-11更新
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3210次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）期末终极研习室（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷（已下线）专题01 任意角与弧度制及任意角的三角函数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
10 . 定义函数
的“积向量”为
，向量的“积函数”为．
(1)若向量的“积函数”
满足
，求
的值；
(2)已知
，设
，且
的“积函数”为
，其最大值为t，求
的最小值，并判断此时
，
的关系．
的“积向量”为，向量的“积函数”为．(1)若向量
的“积函数”满足，求的值；(2)已知
，设，且的“积函数”为，其最大值为t，求的最小值，并判断此时，的关系．
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