1 . 函数部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；
（Ⅱ）若方程有实数解,求的取值范围.

2 . 已知函数（，）的一系列对应值如表：(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式；
(2)根据（1）的结果：
①当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；
②若，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小．

3 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.