高中数学人教A版必修4 必修4专题练习试题/习题及答案-第4页-组卷网

22-23高一下·河北石家庄·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

1 . 计算.
(1)求

的值；
(2)化简

.

2023-04-24更新 | 480次组卷 | 3卷引用：5.5.2 简单的三角恒等变换精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

齐次式法求值

2 . （1）化简：设

，求

；
（2）计算：

．

2021-01-12更新 | 1812次组卷 | 2卷引用：第03讲诱导公式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

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23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算用坐标表示平面向量向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模劣构性试题

3 . 已知函数①

②

. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求

的解：
(2)在x轴上取两点

和

，设线段

的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数

的图象交于

，线段

中点为M.
（i）求

（ii）判断

与

的大小.并说明理由.

2024-03-07更新 | 333次组卷 | 4卷引用：8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

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23-24高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求角

4 . 设函数

(1)若把函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，求函数

的单调增区间；
(2)求方程

在区间

上的解．

2023-11-05更新 | 617次组卷 | 3卷引用：第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（2） -【练透核心考点】

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23-24高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的最大值．
(2)若方程

在

上恰有2个解，求m的取值范围．

2023-11-17更新 | 513次组卷 | 3卷引用：第15讲三角函数章末题型大总结（2）-【帮课堂】

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23-24高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

（其中

，

）的部分图象如图所示，将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象．

(1)求

与

的解析式；
(2)令

，求

在区间

内的所有实数解的和．

2024-01-12更新 | 1221次组卷 | 5卷引用：考点7 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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23-24高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求

的对称轴；
(3)若方程

在区间

上恰有一个解，求

的取值范围.

2023-11-19更新 | 665次组卷 | 2卷引用：5.5 三角恒等变换（AB分层训练）-【冲刺满分】

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围识别正（余）弦型三角函数的图象由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知

，

分别为函数

图象上相邻的最高点和最低点，

，将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象，

为奇函数．
(1)求函数

的解析式；
(2)当

时，关于

的方程

有两个不同的实数解，求实数

的取值范围．

2023-11-11更新 | 479次组卷 | 3卷引用：考点7 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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22-23高一上·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

解题方法

五点法求三角函数解析式

9 . 已知函数

的部分图象如图所示．

(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，若关于x的方程

在区间

上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

2023-09-01更新 | 993次组卷 | 9卷引用：第11讲 5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象-【帮课堂】

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11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

10 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 466次组卷 | 40卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【测】

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