1 . 等比数列的前
项和
已知
为等比数列且公比为
，
为其前项和.
（1）
________ 或者
________
（2）我们用方法________ 推导.
项和已知
为等比数列且公比为，为其前项和.（1）
（2）我们用方法
.
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2 . 数列的性质
（1）对于数列，如果存在正整数
，使得任意
，总有_____ ，则称为数列的周期，数列叫作周期数列；
（2）对于数列，如果任意，总有____ ，则称为单调增数列；如果任意，总有_____ ，则称为单调减数列.
（1）对于数列
，如果存在正整数，使得任意，总有为数列的周期，数列叫作周期数列；（2）对于数列
，如果任意，总有为单调增数列；如果任意，总有为单调减数列.
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3 . 数列的前项和
（1）对于数列，我们称______ 叫作数列的前项和，记为.
（2）若已知数列的数列的前项和，则
____________
项和（1）对于数列
，我们称的前项和，记为.（2）若已知数列的数列
的前项和，则
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4 . 数列的通项公式
（1）一般地，如果数列的____ 与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.
（2）数列可以看成一类特殊的函数，其定义域为_________ .
（3）数列的图象是____ .
（1）一般地，如果数列
的之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.（2）数列可以看成一类特殊的函数，其定义域为
（3）数列的图象是
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5 . 数列的递推公式
如果已知一个数列的第1项或（前几项），且任一项
与______ 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式.
如果已知一个数列
的第1项或（前几项），且任一项与
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6 . 数列的定义
（1）按照一定___ 排列的一列数称为数列，数列中的每个数叫作这个数列的项.
（2）项数有限的数列叫作_____ ，项数无限的数列叫作_____ .
（3）数列的一般形式可以写成：
，简记为___ ，其中
称为数列的第1项或首项，
称为第2项，
，称为第项.
（1）按照一定
（2）项数有限的数列叫作
（3）数列的一般形式可以写成：
，简记为称为数列的第1项或首项，称为第2项，，称为第项.
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7 . 等比数列的通项公式
若为等比数列，公比为.
（1）的通项公式为_______ ，
（2）为递增数列的充要条件为_____ ；
为递减数列的充要条件为_____ ；为常数列的充要条件为______ .
若
为等比数列，公比为.（1）
的通项公式为（2）
为递增数列的充要条件为为递减数列的充要条件为为常数列的充要条件为
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8 . 等比数列的定义
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项所得的比都等于___ ，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用表示.
（2）如果数列满足
，
_______ ，则为等比数列.
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项所得的比都等于
表示.（2）如果数列
满足，为等比数列.
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9 . 等比中项
（1）如果三个数
成等比数列，则
叫作
的____ .
（2）如果为的等比中项，则
_______ .
（1）如果三个数
成等比数列，则叫作的（2）如果
为的等比中项，则
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10 . 不等式的性质
（1）如果
，那么
，该性质称为__________ ；
（2）如果
，那么
______ 
，该性质称为______ ；
（3）如果，则
，反之也成立，该性质称为_______ ；
（4）如果
，则
______ 
；如果
，则______ ；
（5）如果
，则
______ 
；
（6）如果
，则______ 
；
（7）如果
，
，则
______ 
．
（1）如果
，那么，该性质称为（2）如果
，那么，该性质称为（3）如果
，则，反之也成立，该性质称为（4）如果
，则；如果，则；（5）如果
，则； （6）如果
，则；（7）如果
，，则．
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