解题方法
1 . 在
中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 设
，
，
，
是等比数列
的项，且
，求证：
．
，，，是等比数列的项，且，求证：．
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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4 . 如图，已知，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：
．
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：．
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解题方法
5 . 如图，试用直观的方法比较以
为边长的正方形的面积与四个长为
、宽为
的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
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6 . 已知x，y均为正数，试求证：若
（p为定值），则当且仅当
时，
取得最小值
．
（p为定值），则当且仅当时，取得最小值．
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2023-10-07更新
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82次组卷
|
3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
7 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
|
260次组卷
|
3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
8 . 设
，
为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
9 . 已知数列和是两个无穷等差数列，公差分别为
和
，求证：数列
是等差数列，并求它的公差．
和是两个无穷等差数列，公差分别为和，求证：数列是等差数列，并求它的公差．
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，再连接
……如此继续下去，试证明数列
，
，
，…是等比数列．
