1 . 设是等差数列的前n项和，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)当，时，求数列的前项和．

2 . 出版社出版某一读物，1页上所印文字占去，上、下边要留1.5cm空白，左、右两侧要留1cm空白，出版商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张？

3 . 甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地以速度v（单位：km/h）匀速行驶到乙地．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为a元，可变成本与速度v的平方成正比，比例系数为k．为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

4 . 在等比数列中，，，求的值.

5 . 某林场去年底森林木材储存量为330万.若树木以每年25％的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为x万.为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少（精确到0.01万）？

6 . 顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款一次，在购买后的第12个月将货款全部付清，月利率0.5％.按复利计算，该顾客每月应付款多少元（精确到1元）？

9 . 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．

10 . 如果数列满足：存在正整数，对任意的，，都有，那么数列是等差数列吗？