23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，求取得最大值时对应的n值.
的前n项和为，且，，求取得最大值时对应的n值.
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2 . 设数列的前n项和
，求证：是等差数列．
的前n项和，求证：是等差数列．
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3 . 某体育场一角的看台共有20排，每一排都比前一排多两个座位，第一排有15个座位.问体育场这一角里共有多少个座位？
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 斐波那契数列
满足条件：
，
．按如下步骤将分解为两个等比数列，
之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件
，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，
，且
，求和的通项公式．
(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：(1)若等比数列
满足条件，求的公比q．(2)若等比数列
，同时满足条件，，且，求和的通项公式．(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
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5 . （中国古代数学问题）
(1)《九章算术》中有如下问题：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．问几何日相逢及各行几何？
(1)《九章算术》中有如下问题：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．问几何日相逢及各行几何？
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6 . 已知等比数列的前n项和为，若
，，
成等差数列，求公比q．
的前n项和为，若，，成等差数列，求公比q．
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解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
，求
的前n项和
．
的前n项和为，且，，求的前n项和．
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8 . 已知数列的通项公式为
．
(1)数列从第几项起各项的数值逐渐增大？
(2)数列的哪些项为正数？
(3)数列中是否存在数值与首项相同的项？
的通项公式为．(1)数列
从第几项起各项的数值逐渐增大？(2)数列
的哪些项为正数？(3)数列中是否存在数值与首项相同的项？
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9 . 写出下面数列的一个通项公式：
(1)
，
，
，
，
，…；
(2)1，
，
，
，
，…；
(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．
(1)
，，，，，…；(2)1，
，，，，…；(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．
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项和为
时，
，
，
成等比数列；
，
，
成等比数列；
