1 . 如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°、距离为10nmile的C处，并测得该渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救．求舰艇的航向和靠拢渔轮所需的时间（角度精确到0.1°，时间精确到1min）．

   

2 . 如图，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取点，测得，，，，．设在同一平面内，试求两点之间的距离（精确到1m）．

   

3 . 根据下列条件解三角形（边长精确到，角度精确到）：
(1)，，；
(2)，，．

5 . 如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？

   

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式．
   

8 . 某牧场今年初牛的存栏数为，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…

   

(1)写出一个递推公式，表示与之间的关系；
(2)将（1）中的递推公式表示成为的形式，其中，为常数；
(3)求的值（精确到1）．

9 . 已知等比数列的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．

10 . 已知等差数列的前n项和为，若，公差，则是否存在最大值？若存在，求的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由．