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解题方法
1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,某机械厂积极响应决定进行转型升级.经过市场调研,转型升级后生产的固定成本为300万元,每生产
万件产品,每件产品需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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解题方法
2 . 某工厂生产某产品的固定成本为
万元,每生产
万箱,需另投入成本
万元,当产量不足
万箱时,
;当产量不小于
万箱时,
,若每箱产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部每售完.
(1)求销售利润
(万元)关于产量
(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该厂在生产中所获得利润最大?
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(1)求销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当产量为多少万箱时,该厂在生产中所获得利润最大?
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2024-05-08更新
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292次组卷
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2卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷
解题方法
3 . 某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
(其中
,
为正常数).现假定产量与销售量相等,已知生产该产品
万件还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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4 . 生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需要另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元),当年产量不小于80千件时,
(万元),通过市场分析,每件商品售价为0.05万元时,该商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9f8f0d758477d36892e08164fbbf1c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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2020-09-26更新
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281次组卷
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3卷引用:江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 某商品的成本C和产量q满足函数关系
,该商品的销售单价p和产量q满足函数关系
.问:要使利润最大,应如何确定产量?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5d3eda6eaf25e840c2e0a9e0e0ac9b.png)
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解题方法
6 . 已知某商品的成本
和产量
满足关系
,该商品的销售单价
和产量
满足关系式
,则当产量
等于__________ 时,利润最大.
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7 . 工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量
(单位:吨)满足函数关系式
,每日的销售额R(单位:元)与日产量
满足函数关系式:
,已知每日的利润
,且当
时
.
(1)求
的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb2507afc5bfee762d6f840daa15106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49414106ea92802adc8905ec8f0d4048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4d28914a446c56b457d80ddf9b3d9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac2ebb236b5487bac031153811aa3eb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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解题方法
8 . 某口罩生产企业,在疫情期间每月生产
万件N95口罩的利润函数为
(单位:万元).
(1)当
时,求企业平均每万件月利润的最大值.
(2)当月产量为多少万件时,企业的月利润最大?请为企业生产经营提一些合理建议.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688fc294e74f86d9a7663c23efaad23a.png)
(2)当月产量为多少万件时,企业的月利润最大?请为企业生产经营提一些合理建议.
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解题方法
9 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万斤,每种植1斤藕,成本增加1元.销售额
(单位:万元)与莲藕种植量
(单位:万斤)满足
(
为常数),若种植3万斤,利润是
万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a81e375f4e8646e6b61f2ec0875710c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458b2bce612bd1f6e5c01564ac137524.png)
A.7万斤 | B.8万斤 | C.9万斤 | D.10万斤 |
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2024-04-10更新
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289次组卷
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8卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题
解题方法
10 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万斤,每种植一斤藕,成本增加0.5元. 已知销售额函数是
(x是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,a是常数),若种植2万斤,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d40e3e0894dee6e35dd2f7309cb43b2.png)
A.6万斤 | B.8万斤 | C.3万斤 | D.5万斤 |
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2023-07-30更新
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201次组卷
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4卷引用:吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)