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吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
吉林 高二 开学考试 2023-07-31 159次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、数列

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·新疆巴音郭楞·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
1. 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是（       ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.6
2020-12-04更新 | 1645次组卷 | 10卷引用：新疆巴州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
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2022·贵州毕节·模拟预测
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2. 函数在处的切线方程为(       )
A．B．C．D．
2021-12-17更新 | 2838次组卷 | 14卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题
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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
渐近线综合问题
3. 已知双曲线的左焦点为F，点F到双曲线C的一条渐近线的距离为，则双曲线C的渐近线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2021-07-24更新 | 1724次组卷 | 8卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期第三次月考数学试题
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22-23高二下·吉林长春·开学考试
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
求解直线的定点
4. 不论k为任何实数，直线恒过定点，则这个定点的坐标为（       ）
A．B．C．D．
2023-07-30更新 | 2363次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
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22-23高二下·吉林长春·开学考试
单选题 | 较易(0.85)
5. 等差数列的前项和记为，满足，则数列的公差为（       ）
A．B．C．D．
2023-07-30更新 | 482次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
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19-20高三下·广西柳州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 圆：与圆：的公共弦的长为（       ）
A．B．2C．D．
2020-04-08更新 | 763次组卷 | 6卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题
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22-23高二下·吉林长春·开学考试
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
利用导数求解函数的最值
7. 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元. 已知销售额函数是（x是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）
A．6万斤B．8万斤C．3万斤D．5万斤
2023-07-30更新 | 215次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
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14-15高二上·甘肃天水·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
8. 已知是椭圆：的右焦点，点P在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（       ）
A．B．C．D．
2023-07-30更新 | 958次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷
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二、多选题 添加题型下试题

20-21高一下·辽宁朝阳·阶段练习
多选题 | 适中(0.65)
名校
9. 某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为，，两人能否获得满分相互独立，则下列说法错误的是：（       ）
A．两人均获得满分的概率为B．两人至少一人获得满分的概率为
C．两人恰好只有甲获得满分的概率为D．两人至多一人获得满分的概率为
2021-08-12更新 | 1501次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
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21-22高二上·湖南怀化·期末
多选题 | 较易(0.85)
名校
10. 下列说法中，正确的是（       ）
A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8
B．过两点的直线方程为
C．过点且与直线相互平行的直线方程是
D．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为
2022-02-06更新 | 439次组卷 | 5卷引用：湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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18-19高三·吉林延边·阶段练习
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
11. 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是
A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点D．当x≤0时，不等式 恒成立
2020-07-26更新 | 1178次组卷 | 13卷引用：【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题
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20-21高二·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
裂项相消法
12. 已知等比数列的前n项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前n项和为，则下列命题正确的是（       ）
A．数列的通项公式
B．
C．数列的通项公式为
D．的取值范围是
2021-12-11更新 | 3673次组卷 | 18卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 B卷
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三、填空题 添加题型下试题

22-23高二下·吉林长春·开学考试
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 已知数列中，，，，则___________.
2023-07-30更新 | 714次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
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2021·四川遂宁·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数求解函数的最值
14. 已知函数和，若的极小值点是的唯一极值点，则k的最大值为____.
2021-11-20更新 | 1072次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题
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四、解答题 添加题型下试题

19-20高二上·河南开封·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
15. 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的值域．
2020-12-04更新 | 2533次组卷 | 10卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
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2022·安徽芜湖·模拟预测
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
16. 当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图（1）所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为“长队法”.为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验.“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒，图（2）为“长队法”顾客等待时间柱状图.

(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；
(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10）的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10）顾客的概率.
2022-05-08更新 | 387次组卷 | 5卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
17. 已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
2020-07-09更新 | 37705次组卷 | 68卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
定值问题
18. 已知抛物线的焦点F到准线的距离为.

(1)求抛物线C的方程；
(2)设点E是抛物线C上任意一点，求线段EF中点D的轨迹方程；
(3)过点的直线与抛物线C交于、两个不同的点（均与点不重合），设直线、的斜率分别为、，求证：为定值.
2022-12-14更新 | 580次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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试卷分析

导出
整体难度：适中
考查范围：计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、数列

试卷题型（共 18题）

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
2
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
计数原理与概率统计
1,9,16
2
函数与导数
2,7,11,14,15
3
平面解析几何
3,4,6,8,10,18
4
数列
5,12,13,17

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94计算古典概型问题的概率
20.94求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
30.85根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
40.85直线过定点问题
50.85利用an与sn关系求通项或项
60.65两圆的公共弦长
70.85利润最大问题
80.85求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、多选题
90.65利用对立事件的概率公式求概率  独立事件的乘法公式
100.85直线两点式方程及辨析  直线截距式方程及辨析  由两条直线平行求方程
110.65函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究函数的零点
120.65写出等比数列的通项公式  求等比数列前n项和  裂项相消法求和  根据数列的单调性求参数
三、填空题
130.85根据数列递推公式写出数列的项  数列周期性的应用单空题
140.65根据极值点求参数单空题
四、解答题
150.85利用导数求函数的单调区间（不含参）  由导数求函数的最值（不含参）问答题
160.85根据条形统计图解决实际问题  计算几个数的平均数  计算古典概型问题的概率问答题
170.65求等比数列前n项和问答题
180.65根据焦点或准线写出抛物线的标准方程  求抛物线的轨迹方程  抛物线中的定值问题证明题
试题篮 0
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