名校
1 . 已知实数x，y满足方程
．
(1)求
的值；
(2)设
与
是方程组
两组不同的解，其中
．求证：
．
．(1)求
的值；(2)设
与是方程组两组不同的解，其中．求证：．
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2 . ∃a∈Z，使关于x的分式方程
的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组
成立．求符合条件的a的值．
的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组成立．求符合条件的a的值．
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解题方法
3 . 已知函数
（其中常数
，是自然对数的底数）.
（1）求函数
极值点；
（2）若对于任意
，关于
的不等式
在区间
上存在实数解，求实数
的取值范围.
（其中常数，是自然对数的底数）.（1）求函数
极值点；（2）若对于任意
，关于的不等式在区间上存在实数解，求实数的取值范围.
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4 . 分别指出下列各组命题构成的
，
，
形式的命题的真假.
(1)
，
；
(2)
梯形的对角线相等，
梯形的对角线互相平分；
(3)函数
的图象与轴没有公共点，不等式
无实数解.
，，形式的命题的真假.(1)
，；(2)
梯形的对角线相等，梯形的对角线互相平分；(3)
函数的图象与轴没有公共点，不等式无实数解.
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名校
5 . 已知
．
(1)求证：
是关于x的方程
有解的充分不必要条件；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)求证：
是关于x的方程有解的充分不必要条件；(2)解关于x的不等式
．
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名校
6 . 已知
，
，
.
（1）解p命题对应的不等式；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，，.（1）解p命题对应的不等式；
（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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7 . 判断下列全称量词命题的真假，并说明理由．
（1）
时，则
；
（2）任意一个实数乘以
都等于它的相反数；
（3）对任意实数
，
，
，关于的方程
都有两个实数解．
（1）
时，则；（2）任意一个实数乘以
都等于它的相反数；（3）对任意实数
，，，关于的方程都有两个实数解．
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8 . 已知函数
(Ⅰ）解关于的不等式
(Ⅱ）若
的解集非空，求实数的取值范围.
(Ⅰ）解关于
的不等式(Ⅱ）若
的解集非空，求实数的取值范围.
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9 . 已知命题
对任意的
恒成立；命题关于的不等式
有实数解．若命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值
范围．
对任意的恒成立；命题关于的不等式有实数解．若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．
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10 . 已知
的解为条件
，关于的不等式
的解为条件
．
（Ⅰ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围．
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件时，求实数的取值范围．
的解为条件，关于的不等式的解为条件．（Ⅰ）若
是的充分不必要条件时，求实数的取值范围．（Ⅱ）若
是的充分不必要条件时，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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448次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷
