名校
1 . 已知函数f(x)＝
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－
x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
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2018-01-08更新
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570次组卷
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8卷引用：湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文
名校
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆
：
的切线
与曲线相交于
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
：的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若圆
：的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求的最大值．
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2017-07-24更新
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1035次组卷
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4卷引用：湖南G10教育联盟2018届高三4月联考数学（理）试题
3 . 已知椭圆
，过右焦点
的直线交椭圆于，
两点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)若直线的斜率存在，在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由．
，过右焦点的直线交椭圆于，两点．(1)若
，求直线的方程；(2)若直线
的斜率存在，在线段上是否存在点，使得，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．
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2017-03-06更新
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1182次组卷
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3卷引用：2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考文数试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图像在与
轴交点处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
的极小值为
，求实数
的值；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立， 则实数
的取值范围．
的图像在与轴交点处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)若函数
的极小值为，求实数的值；(3)若对任意的
，不等式恒成立， 则实数的取值范围．
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