名校
1 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求实数
的值;
(2)若该商品的成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c2c689b4402bbe1714d76dbecba186.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
(1)求实数
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(2)若该商品的成本为
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)专题9函数模型解题模板
2 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求
的值:
(2)若该商品的成本为
元千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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(1)求
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(2)若该商品的成本为
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3 . 某银行贷款年利率为r,按月计息利率为
,小王计划向银行贷款p元,已知贷款利息按复利计算(即每期的利息并入本金,在下一期中一起计息),设按年计息与按月计息两种贷款方式一年后的还款总额(本金、利息之和)分别为a,b,则a,b的大小关系是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ed3efd2336760966d375955c7d44a2.png)
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2019-03-02更新
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336次组卷
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3卷引用:【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
18-19高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
4 . 随着国家改革的深入推进,对新能源的补贴正在逐年降低,在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展,计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件,其市场价格为
元/件(
),且该产品每月的生产数量(万件)与
成反比例,若每件商品的投入为
元,当产品的市场价格为50元/件时,生产销售量为20万件.(
,
)
(1)若
,则
为何值时,该工厂每月的利润
最大,并求
的最大值;
(2)每件产品投入的资金
最多为多少元时,可使工厂每月利润至少达到20万元?(精确到0.1万元)
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(1)若
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(2)每件产品投入的资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-04-17更新
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277次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(理)试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(文)试题(已下线)第五章 导数及其应用A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
真题
名校
5 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交
元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为
元(
)时,一年的销售量为
万件.
(Ⅰ)求分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价
的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润
最大,并求出
的最大值
.
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(Ⅰ)求分公司一年的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7f004709a43c277c2322eeb13179c1.png)
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2019-01-30更新
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1374次组卷
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11卷引用:【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题
【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题(已下线)2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学理卷(已下线)2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试理科数学天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)(已下线)2012届山东省山师大附中高三第二次模拟理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用2练习卷2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
名校
解题方法
6 . 某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一件产品,成本增加100元,若年收入
元)与年产量
(件)的关系式
,则当年利润最大时,每年生产产品的件数是___________ .
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2022-03-08更新
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589次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)专题08 导数及其应用(练习)-1
名校
解题方法
7 . 某服装公司销售某款式服装,经市场调查获得的数据显示:该款式服装每日的销售量y(单位:件)与销售价格x(单位:百元/件)满足关系式
,其中
,a为常数,已知销售价格为5百元/件时,每日可售出该款式服装42件.
(1)求a的值;
(2)若该款式服装的成本为4百元/件;试确定销售价格x(单位:百元/件)的值,使服装公司每日销售该款式服装所获得的利润最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5c8585ce1f3680deb5377131ab33c0.png)
(1)求a的值;
(2)若该款式服装的成本为4百元/件;试确定销售价格x(单位:百元/件)的值,使服装公司每日销售该款式服装所获得的利润最大.
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2020-04-20更新
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328次组卷
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3卷引用:江苏省盐城中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)必修一模块检测卷(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量
(吨)与每吨产品的价格
(元/吨)之间的关系式为:
,且生产
吨的成本为
(元).
(Ⅰ)写出月利润
(元)关于月生产量
(吨)的函数解析式;
(Ⅱ)问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d256e72a402b8728476416c80ec5c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881303c520c5869e8671d5f4d09b2cfe.png)
(Ⅰ)写出月利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
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9 . 某中学组织高二年级开展对某品牌西瓜市场调研活动.两名同学经过了解得知此品牌西瓜,不仅便宜而且口味还不错,并且每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(元/千克)满足关系式:
,其中
,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使该商场日销售此品牌西瓜所获得的利润最大.
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名校
解题方法
10 . 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数
与第x天近似地满足
(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
(元)
(1)求该村的第x天的旅游收入
(单位千元,
,
)的函数关系;
(2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?(一年以365天计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aabd55f99ede2d06394a96bda5a33f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d7f401327e5c910806ec8398ed8d98.png)
(1)求该村的第x天的旅游收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c97d54952104950bfd7afc0176bbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66092034e8ae8bb00f806174cddd7198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c6b42f12d065a17923045f44d4ca4.png)
(2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?(一年以365天计)
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2021-10-06更新
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274次组卷
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6卷引用:山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题