1 . 若复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2 . 已知
为虚数单位，
，复数
的共轭复数为
，则
（ ）
为虚数单位，，复数的共轭复数为，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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3 . 下列命题正确的是（ ）
A．复数 的共轭复数是 |
B．复数 是纯虚数，则 |
C．复数 所对应的点在第二象限，则 |
D．已知 ，复数z满足 ，则 的最大值为6 |
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4 . 设复数
所对应的点是
，
对应的点是
，则
（ ）
所对应的点是，对应的点是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知复数
且
，其中为虚数单位，则
（ ）
且，其中为虚数单位，则（ ）| A．－4 | B．－3 | C．－2 | D．0 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量X，Y满足 ，则 |
B．相关指数 越大，残差平方和越小，回归模型拟合效果越好 |
C．已知 ，且事件 与 不独立，则 |
D．已知随机变量 的均值为 ，方差为 ，常数 ，则 |
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解题方法
7 . 为了适应市场需求，同时兼顾企业盈利的预期，某科技公司决定增加一定数量的研发人员，经过调研，得到年收益增量
（单位：亿元）与研发人员增量
（人）的10组数据．现用模型①
，②
分别进行拟合，由此得到相应的经验回归方程，并进行残差分析，得到如图所示的残差图．
.
(1)根据残差图，判断应选择哪个模型；（无需说明理由）
(2)根据（1）中所选模型，求出关于的经验回归方程；并用该模型预测，要使年收益增量超过8亿元，研发人员增量至少多少人？（精确到1）
（单位：亿元）与研发人员增量（人）的10组数据．现用模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的经验回归方程，并进行残差分析，得到如图所示的残差图．
. |  |  |  |  |  |
| 7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图，判断应选择哪个模型；（无需说明理由）
(2)根据（1）中所选模型，求出
关于的经验回归方程；并用该模型预测，要使年收益增量超过8亿元，研发人员增量至少多少人？（精确到1）
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解题方法
8 . 若复数满足
，则实数
（ ）
满足，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-06更新
|
128次组卷
|
2卷引用：贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
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解题方法
9 . 若
为纯虚数，
，则
_______ ．
为纯虚数，，则
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解题方法
10 . 当今社会面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生，通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产，下面是他近5个月的家乡特产收入y（单位：万元）的情况，如表所示.
(1)根据5月至9月的数据，求y与t之间的样本相关系数（精确到0.001），并判断相关性；
(2)求出y关于t的经验回归方程（结果中
保留两位小数），并预测10月收入能否突破1.5万元，请说明理由.
附：样本相关系数
.一组数据
其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
，
，
，
.
| 月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 家乡特产收入y | 3 | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)求出y关于t的经验回归方程（结果中
保留两位小数），并预测10月收入能否突破1.5万元，请说明理由.附：样本相关系数
.一组数据其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.，，，.
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