1 . 某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况，对统计得到的样本数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

5.5	8.7	1.9	301	385	79.75

表中，.
(1)依据散点图推断，与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)依据（1）的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：

性别	佩戴头盔		合计
	不佩戴	佩戴
女性	8	12	20
男性	14	6	20
合计	22	18	40

依据的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？
参考公式：，，，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 下列选项正确的有（       ）

A．若是方程的一个根，则

B．复数与分别表示向量与，则向量表示的复数为

C．若复数满足，则的最大值为

D．若复数，满足，则

3 . 下列说法中错误的是（       ）

A．独立性检验的本质是比较观测值与期望值之间的差异

B．两个变量x，y的相关系数为r，若越接近1，则x与y之间的线性相关程度越强

C．若一组样本数据（）的样本点都在直线上，则这组数据的相关系数r为0.98

D．由一组样本数据（）求得的回归直线方程为，设，则

4 . 2023年10月全国多地医院出现较多的支原体肺炎感染患者，患者多以儿童为主．某研究所在某小学随机抽取了46名儿童，得到他们是否接种流感疫苗和是否感染支原体肺炎的情况的相关数据，如下表所示，则（       ）

感染情况 接种情况	感染支原体肺炎	未感染支原体肺炎	合计
接种流感疫苗
未接种流感疫苗
合计			46

附：．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．

B．

C．认为是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联，此推断犯错的概率不大于0.1

D．没有充分的证据推断是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联

5 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：

（日）	1	2	3	4	5
（万人）	45	50	60	65	80

(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
参考公式：，，，
参考数据：．

6 . 如图对两组数据，和，分别进行回归分析，得到散点图如图，并求得线性回归方程分别是和，并对变量，进行线性相关检验，得到相关系数，对变量，进行线性相关检验，得到相关系数，则下列判断正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设一组成对数据的相关系数为r，线性回归方程为，则下列说法正确的为（       ）.

A．越大，则r越大	B．越大，则r越小
C．若r大于零，则一定大于零	D．若r大于零，则一定小于零

8 . 某公司为了解年研发资金（单位：亿元）对年产值（单位：亿元）的影响，对公司近8年的年研发资金和年产值（，）的数据对比分析中，选用了两个回归模型，并利用最小二乘法求得相应的关于的经验回归方程：
①；②．
(1)求的值；
(2)已知①中的残差平方和，②中的残差平方和，请根据决定系数选择拟合效果更好的经验回归方程，并利用该经验回归方程预测年研发资金为20亿元时的年产值．
参考数据：，，，．
参考公式；刻画回归模型拟合效果的决定系数．

9 . 在复数集中，我们把实部与实部相等，虚部与虚部互为相反数的一对具有孪生关系的复数记为和，他们也是实系数一元二次方程（）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（     ）

A．额

B．呃

C．扼

D．轭

10 . 已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（       ）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势