1 . 已知复数：
（1）在①为实数，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若________，求实数的取值或范围；
（2）当在复平面内对应的点位于第三象限时，求的取值范围.

2 . 已知，若复数，分别求下列条件下，实数取值或范围．
（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）表示复数的点在第四象限．

4 . 已知复数，
(1)当 z是虚数，求的取值范围；
(2)当z是纯虚数，求的取值．

5 . 设，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________．

6 . 已知复数在复平面上对应的点为Z，
(1)求点Z在实轴上时，实数m的取值；
(2)求点Z在虚轴上时，实数m的取值；
(3)求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.

7 . 已知、、，关于不等式的解集为．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解．

8 . 在下列命题中,正确的命题有________(填写正确的序号)
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设x,,且,则的最小值是;
④对于任意,恒成立,则t的取值范围是;
⑤“”是“复数()是纯虚数”的必要非充分条件;
⑥若,,,则必有;

9 . （1）已知，关于的不等式：的解集为．求实数的取值范围；
（2）若的最小值为，又、、是正实数，且满足，求证：．

10 . （1）已知命题“不等式的解集为”，命题“是减函数”．若“或”为真命题，同时“且”为假命题，求实数的取值范围；
（2）若，且，求证：．