真题
名校
1 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin(-25°)cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
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2019-01-30更新
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2924次组卷
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29卷引用:上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学(理)试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(文)试卷【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷江苏省扬州中学2016-2017学年高二4月月考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学(理)试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2 阶段综合训练(2)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第七十七讲 数学归纳法(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2阶段综合训练(2)3.1二倍角公式课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第四章 3.1二倍角公式-北师大版(2019)高中数学必修第二册
2 . 用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________ .
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为
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2019-04-08更新
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478次组卷
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6卷引用:上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-直接证明与间接证明吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2(3)常用逻辑用语(已下线)专题01 集合与逻辑(讲义)-2河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
3 . 已知
,且满足
.
(1)求
;
(2)若
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/255483db09b1e523a4fcc1f618b98ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815bb5d5fb1456120cbf8fc397a06a34.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca50f6e458e5a85aabc950bd7fe3bbe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575eaf40e9dd07b5450ecc1b0d0bb95c.png)
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2018-05-24更新
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332次组卷
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6卷引用:上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
13-14高一·全国·课后作业
名校
4 . 用反证法证明“方程
至多有两个解”的假设中,正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807d62d0b5623b3bd3cb285560bf8436.png)
A.至少有两个解 | B.有且只有两个解 |
C.至少有三个解 | D.至多有一个解 |
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2018-07-18更新
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768次组卷
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8卷引用:上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.2 第4课时 反证法
真题
名校
5 . 设
,
,且
.
证明:(1)
;
(2)
与
不可能同时成立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7dec5f5ef4a53175966c1704ad8a15.png)
证明:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1a2cbcc1fb41a01668f1808267df4d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656cacf9b32ce8f718dcb50bc8994593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f678dde8a2f44b8eae985b11bf4b50.png)
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2016-12-03更新
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4831次组卷
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32卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题(已下线)2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法(1)步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲
12-13高二下·辽宁沈阳·期中
真题
名校
6 . 证明:在复数范围内,方程
(为虚数单位)无解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7684ef5d42f3f991cd4735f1a687ab39.png)
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866次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题(已下线)2012-2013年辽宁沈阳铁路实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.6(2) 实数一元二次方程(2)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-周末培优沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程(A卷)北师大版(2019)必修第二册课本习题第五章复习题(已下线)复习题五