1 . （1）已知，为正实数，用分析法证明：.
（2）若，，均为实数，且，，，用反证法证明：中至少有一个大于0.

2 . 复数，其中为虚数单位，则的虚部为     

A．-1

B．1

C．

D．

3 . 若复数满足，则复数在复平面上对应的点位于第________象限；________.

4 . 为虚数单位，则__________.

5 . 已知是虚数单位，且复数满足.
（1）求；
（2）若是纯虚数，求实数的值.

6 . 不等式证明：
（1）证明不等式：（其中皆为正数）
（2）已知，，，求证：至少有一个小于2.

7 . 实数m为何值时，复数是：
（1）纯虚数；
（2）等于；
（3）所对应的点在第四象限．

8 . 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生	40
女生		30
合计			100

且已知在100个人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由．
参考公式与临界值表：．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

9 . 已知i为虚数单位，复数，则的值为(               )．

10 . （1）用分析法证明：当，时，；
（2）证明：对任意,，，这个值至少有一个不小于.