名校
1 . 在共有2023项的等比数列
中，有等式
成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列
中，相应的有等式______ 成立．
中，有等式成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列中，相应的有等式
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2 . 若x满足
（其中i为虚数单位），则x＝______ ．
（其中i为虚数单位），则x＝
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名校
解题方法
3 . （1）已知实数
，
满足
，求证：
.
（2）若实数，为正数，且满足
，用反证法证明：
和
中至少有一个成立.
，满足，求证：.（2）若实数
，为正数，且满足，用反证法证明：和中至少有一个成立.
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解题方法
4 . 欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)若复数
是纯虚数，求的值.
将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.(1)求
，；(2)若复数
是纯虚数，求的值.
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名校
5 . 用反证法证明“
，若
，则
”时，应先假设__________ ．
，若，则”时，应先假设
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2023-10-11更新
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118次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 若复数
，则
____________ .
，则
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名校
7 . 若
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根，则
___________ ．
是关于的实系数一元二次方程的一个根，则
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2018-07-07更新
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519次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.3 实系数一元二次方程-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
8 . （1）设，
，比较
与
的值的大小关系；
（2）已知
，
，
，其中、、
为实数，请用反证法证明：
、
、
中至少有一个为正数.
，，比较与的值的大小关系；（2）已知
，，，其中、、为实数，请用反证法证明：、、中至少有一个为正数.
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名校
9 . 设
是两个实数，给出下列条件：（1）
；（2）；（3）
；（4）
；（5）
,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是___________
是两个实数，给出下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是
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2020-01-31更新
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290次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 求证：若
，且
可被5整除，则
中至少有一个能被5整除.
，且可被5整除，则中至少有一个能被5整除.
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2021-03-24更新
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193次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
