1 . 已知
为虚数单位,计算下列各式.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116ef9021dca29abce645e79e2dafe1b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f06d9364fcfebf1cef3ea4f7de96f3fd.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d236ee3c0339d96ab12964cd3f4a3f.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9b1cfa96b98ae69213b997bf6c8113.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知
,
(
为虚数单位).
(1)若
是纯虚数,求实数
的值;
(2)若
在复平面上对应的点在第二象限,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb6d537eeca6affdc7b99bc7661d275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab15cfa691e78c4caf7d23046df9eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65459ba5bb24fec721ea91ef3a6cba0b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe615164ed2995bdeea0f5b0ba94231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe615164ed2995bdeea0f5b0ba94231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511e98abf3110fbded2f1e5cd45b349c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-10更新
|
273次组卷
|
8卷引用:模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)
(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
22-23高一下·河南南阳·期末
3 . (1)在①
,②
为纯虚数,③
为非零实数这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并对其求解.
已知复数
为虚数单位
,若__________,求实数
的值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分.
(2)已知
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a003e703e16258b6de4e5273b6f17c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
已知复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca6ed39ae07096e2fdea9073429cde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分.
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3190040e6ec04a5723ebea16557c6fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1146110d4382c714c10de00dd1273b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . (1)在①
,②z为纯虚数,③z为非零实数,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.已知复数
,(i为虚数单位),
为z的共轭复数,若______.求实数m的值;(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件给分)
(2)若
是关于x的实系数一元二次方程:
的一个根,求a,b的值及方程的另一个根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35a21f3c7d8e90106ce4a95553fcd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b71ec085cf7664a42228b002f91b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b88d0bc636fe655c1ed9c10be23ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1146110d4382c714c10de00dd1273b7f.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知复数
,且
为纯虚数.
(1)求复数
;
(2)若
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37bef058e1842c1c20644668dff888b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e79f2e8d7ec0ba576fa076efbc12b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-09更新
|
347次组卷
|
6卷引用:模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)
(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
6 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.根据欧拉公式,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a4d35f02c7125868dd4ca2533325d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fc84bb3fb9ce242a18a12160f4e828.png)
A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
439次组卷
|
6卷引用:模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)
名校
7 . 已知复数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cc4ae45089ad6acae8a577e8e2aa86.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-27更新
|
948次组卷
|
6卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
8 .
是虚数单位,设复数
满足
,则
的共轭复数对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c980f7f6032d5229a712c4910c78e702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
610次组卷
|
3卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
名校
9 . 任何一个复数
(其中
,
)都可以表示成:
的形式.法国数学家棣莫弗发现:
,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f56daf4df0f2bfb7e665bd623cd6f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88838233690692fca53b39dce3de2f63.png)
A.![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
921次组卷
|
38卷引用:模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)考向05 复数(重点)江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)7.3复数的三角表示B卷(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(彩虹班)第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
10 . 已知i是虚数单位,复数
.
(1)若z为纯虚数,求实数a的值;
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上,求复数z的模
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f424b8845bef5e42e721336cff53fbc.png)
(1)若z为纯虚数,求实数a的值;
(2)若z在复平面上对应的点在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfc6b5b7ae63a330f0cd8593ee47338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-07更新
|
247次组卷
|
14卷引用:模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)
(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)(已下线)江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 数系的扩充与复数-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)福建省福州市永泰县永泰一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题