1 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为_______

2 . 在三棱锥中，平面平面，为正三角形， ，，
（1）求与所成角的余弦值；
（2）在平面中求一点，使得平面．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上.

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式.

5 . 记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，求的取值范围．

6 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离．