2012·广东深圳·一模
名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
的离心率为
,以椭圆C左顶点T为圆心作圆
,设圆T与椭圆C交于点M与点N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/dc1271f6-ae4f-4681-b3bf-27498f592d5c.png?resizew=308)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f917c606f7883cff799fc35ec068ee8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/dc1271f6-ae4f-4681-b3bf-27498f592d5c.png?resizew=308)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40fa4729c5ac7062d40bbcf3e49312d2.png)
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2382c2608298c372d89106b359c0f495.png)
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2020-04-18更新
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1183次组卷
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14卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题(已下线)2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷(已下线)2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学(理)试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
2 . 已知抛物线C:
=2px经过点
(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,
,
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a476588acbf41d798cc234a52fa21a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d1cb7b8a6aec3cad0ce5a2d9240235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2fa51d343a4ed77f4470c4d5fe72c5.png)
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2018-06-09更新
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17521次组卷
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57卷引用:【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)重组卷04第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题12平面解析几何(第二部分)
2010高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知抛物线
:
的焦点为
,过
且斜率为
的直线
与抛物线
交于
,
两点,
在
轴的上方,且点
的横坐标为4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/5/2218956207677440/2218996415397888/STEM/b84024ca-ebd5-4964-9fb5-bfcb98a15e88.png)
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)设点
为抛物线
上异于
,
的点,直线
与
分别交抛物线
的准线于
,
两点,
轴与准线的交点为
,求证:
为定值,并求出定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/5/2218956207677440/2218996415397888/STEM/b84024ca-ebd5-4964-9fb5-bfcb98a15e88.png)
(1)求抛物线
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(2)设点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abffdbba7b53c202e6be66361da8fb4.png)
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2008次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题六 不等式(已下线)2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学文卷(已下线)2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数(A卷)河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一(10月)数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题