名校
解题方法
1 . 在平行六面体
中，下列各式中运算的结果为向量
的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-17更新
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1254次组卷
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11卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）1.1空间向量及其运算（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图所示，在正方体中，点
在
上，且
，点
在体对角线
上，且
．求证：，，
三点共线．
中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．
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2023-08-04更新
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1137次组卷
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25卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)（已下线）1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2.2 空间向量及其运算（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，设
，
，
，则下列与向量
相等的表达式是（ ）．
中，设，，，则下列与向量相等的表达式是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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541次组卷
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3卷引用：1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，点M是
中点，若
，则
（ ）
中，点M是中点，若，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2023-02-25更新
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760次组卷
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4卷引用：3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 如图，在四面体
中，点
在棱
上，且满足
，点
，
分别是线段，
的中点，则用向量
，
，
表示向量中正确的为（ ）
中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，的中点，则用向量，，表示向量中正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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515次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . (多选)下列说法中正确的是（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ， 共线，则AB∥CD |
C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若P，A，B，C为空间四点，且有 ( ， 不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件 |
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2022-09-26更新
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1297次组卷
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6卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）第51讲 空间向量的概念贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知正方体的中心为
，则在下列各结论中正确的共有（ ）
①
与
是一对相反向量；
②
与
是一对相反向量；
③
与
是一对相反向量；
④
与
是一对相反向量．
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-07-04更新
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379次组卷
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5卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 给出下列命题：
①向量
的长度与向量
的长度相等；
②向量
与
平行，则与的方向相同或相反；
③两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
④若向量与向量
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中假命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-07-04更新
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811次组卷
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7卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
9 . 如图，已知长方体，试在图中画出下列向量表达式所表示的向量．
(1)
，
；
(2)
，
．
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187次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
10 . 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．
(1)若A，B，C，D四点在一条直线上，则与共线；
(2)互为相反向量的向量的模相等；
(3)任一向量与它的相反向量不相等．
(1)若A，B，C，D四点在一条直线上，则
与共线；(2)互为相反向量的向量的模相等；
(3)任一向量与它的相反向量不相等．
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