1 . 如图所示三棱锥
中，O为
的中点，化简
，并在图中作出表示化简结果的向量．
中，O为的中点，化简，并在图中作出表示化简结果的向量．
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2 . 如图所示是一个平行六面体
，化简
．
，化简．
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3 . 如图所示，已知斜三棱柱
中，
，在
上和
上分别有一点M和N，且
，其中
．求证：
，
，
共面．
中，，在上和上分别有一点M和N，且，其中．求证：，，共面．
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2023-09-17更新
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184次组卷
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4卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.2 空间向量基本定理
人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.2 空间向量基本定理湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.1空间向量的分解与坐标表示（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 在长方体
中，
，
，
，写出：
(1)与
模相等的向量；
(2)与
相等的向量；
(3)与
垂直的向量．
中，，，，写出：(1)与
模相等的向量；(2)与
相等的向量；(3)与
垂直的向量．
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5 . 如图，在正方体中，点
为棱
上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出：
(1)的相等向量，
的相反向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示
；
(3)用三个或三个以上向量的和表示
．
中，点为棱上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出： (1)
的相等向量，的相反向量；(2)用另外两个向量的和或差表示
；(3)用三个或三个以上向量的和表示
．
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的体积为13，
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是（ ）
的体积为13，是空间中一点，，则三棱锥的体积是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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7 . 已知单位长度的正方体，点为
的中点，设
，
，
，以
为一组基，表示：
（1）
________ ；
（2）
________ ．
，点为的中点，设，，，以为一组基，表示：（1）
（2）
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8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）在空间中，单位向量唯一.( )
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.( )
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.( )
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.( )
（1）在空间中，单位向量唯一.
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.
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名校
9 . 在四棱柱中，
，
．
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
中，，．
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；
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2023-09-01更新
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1047次组卷
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6卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（提升版）四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-1（已下线）微点1 “有始有终”的向量回路【练】（高中同步进阶微专题）
名校
10 . 如图所示，在长方体中，
，
，
，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（ ）
| A．单位向量有8个 | B．与相等的向量有3个 |
C． 的相反向量有4个 | D．模为 的向量有4个 |
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2023-08-17更新
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694次组卷
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4卷引用：1.1空间向量及其运算
1.1空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）
