全国高中数学人教A版选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算试题/习题及答案-第2页-组卷网

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人教A版选修2-1 重点练人教A版选修2-1 基础练

22-23高二下·甘肃金昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

1 . 下列四个命题中为真命题的是（）

A．已知

，

是空间任意五点，则

B．若两个非零向量

与

满足

，则四边形

是菱形

C．若分别表示两个空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量

D．对于空间的任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

2023-05-08更新 | 623次组卷 | 4卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念

2 . 如图所示，以长方体

的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

(1)试写出与

相等的所有向量；
(2)试写出

的相反向量；
(3)若

，求向量

的模．

2023-04-07更新 | 304次组卷 | 4卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面

3 . 下列说法错误的是（）

A．空间的任意三个向量都不共面

B．空间的任意两个向量都共面

C．三个向量共面，即它们所在的直线共面

D．若三向量两两共面，则这三个向量一定也共面

2023-04-07更新 | 580次组卷 | 6卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

4 . 已知向量

分别在两条异面直线上，

分别为线段

的中点，求证：向量

共面．

2023-04-07更新 | 108次组卷 | 2卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

5 . 如图，在长方体中，向量，，是________向量(填“共面”或“不共面”)．

2023-04-07更新 | 227次组卷 | 4卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高二·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

6 . 已知

、

为空间的

个点（如图所示），并且

，

．求证：

．

2023-03-19更新 | 444次组卷 | 7卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共面求参数

解题方法

数形结合思想

7 . 在正四面体

中，点

在平面

内的投影为

，点

是线段

的中点，过

的平面分别与

，

交于

，

三点.
(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，求

的值.

2023-02-01更新 | 500次组卷 | 8卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件空间向量的有关概念

名校

8 . 对于空间任意两个非零向量

，

，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-11更新 | 393次组卷 | 7卷引用：第二章空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）

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22-23高二上·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 在平行六面体

中，设

，

，则以

为基底表示

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 1169次组卷 | 4卷引用：第三章空间向量与立体几何单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在长方体

中，已知

，

，连接

，如图，建立空间直角坐标系.

(1)在图中标出点

的位置；
(2)求

与

的坐标；
(3)求向量

在平面

上的投影向量的坐标.

2022-11-29更新 | 569次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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