名校
1 . 在正四面体
中，
，
分别为棱
、
的中点，设
，
，
，用
，
，
表示向量
______
中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量
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21-22高二上·全国·课后作业
2 . 在长方体
中，设
，则
=____________
中，设，则=
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2021-10-12更新
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240次组卷
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4卷引用：专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练01 空间向量及线性运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 在三棱柱
中，M是
中点，若
，则
_________ ．
中，M是中点，若，则
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名校
4 . 若
、
、
是空间中的三个向量，
，
，
，且
，则
的最小值为___________ ．
、、是空间中的三个向量，，，，且，则的最小值为
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名校
5 . 在四面体中，已知
为线段上的点，
为线段
上的点，且
，若
，则
的值为___________ .
中，已知为线段上的点，为线段上的点，且，若，则的值为
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名校
6 . 在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则
___________________ .（用，，表示）
中，M为AC与BD的交点，若，，，则，，表示）
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2021-12-04更新
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386次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 化简：
______ ．
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8 . 在平行六面体中，若
，则
______ ．
中，若，则
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名校
9 . 
,
为空间直角坐标系中的两个点，
，若
，则
________ ．
,为空间直角坐标系中的两个点，，若，则
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2021-11-29更新
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1185次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-1（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一）
名校
解题方法
10 . 边长为4的正方体内（包含表面和棱上）有一点
，，分别为
，
中点，且
．若
，则
______ ；若
，则三棱锥
体积为______ ．
内（包含表面和棱上）有一点，，分别为，中点，且．若，则，则三棱锥体积为
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