名校
1 .
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
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2021-03-02更新
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1772次组卷
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11卷引用:湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题
湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)专题7.1 第七章 复数 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷(人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版)3.2复数的四则运算
名校
2 . 复数
的实部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3051f66ba7862a9bb8bbd5371fad30d7.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2021-02-05更新
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872次组卷
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9卷引用:湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00037(已下线)12.1 复数的概念-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高三上学期期末数学试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 若函数
在
上有零点,则实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d75c8a127498bf2b0edb024541c1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93c13c9d1a1f85ab7a9b044c669bf53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-02-04更新
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1945次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 复数
的虚部是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931f0ea819ebe138c35584982c0c6efa.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2022-01-28更新
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515次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市2022届高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数.
①
;②
;③
(
是虚数单位).
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be28a33fed1923c5b84e7b965e63ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed64881e66d69e23df52f2d0a4a9797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229e11a1a2051db843740f38839fbbbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
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2021-09-09更新
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245次组卷
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15卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练(2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练(2)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算(已下线)【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第十章 复数 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(A卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
6 . 已知复数
,其中i是虚数单位,则z的虚部为___________ .
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2021-03-30更新
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1892次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第15讲 复数及其四则远算(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)第9章 复数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
7 .
是虚数单位,复数
满足
,则
的虚部为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4194db700338e40185944d33e689e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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2021-09-09更新
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495次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af63aedb5908a62d0b38e27a99373086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e501c7e36220b1ee4c9f5560a2bd7b4.png)
A.5 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-12-09更新
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1114次组卷
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5卷引用:湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 复数
在复平面内对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5d5a878e96f709d8a0b379622c9d66a.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-10-07更新
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443次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
的共轭复数是
,
是虚数单位,且满足
.
(1)求复数
;
(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6f32caff29a1a00d304ceb19b36d0.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bff8e0c070e1c27b37f5c7a1db9ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-01更新
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511次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)【新东方】双师269高一下浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题第五章 复数(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题