1 . 观察下列等式：
，
，
，

……
猜想：________．

2 . 观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.

3 . 观察下列等式，，，，，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________.

4 . 对正整数的三次方运算有如下分解方式：，，，，根据上述分解规律，的分解式中最小的正整数是__________.

5 . 观察下列数表：

如此继续下去，则此表最后一行的数为_______（用数字作答）.

6 . 已知圆：的面积为，类似的，椭圆：的面积为__．

7 . 已知的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积______．

8 . 在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______倍

9 . 观察下列等式：，，，，……，按此规律，______（）.

10 . 在实数中：要证明实数，相等，可以利用且来证明.类比到集合中：要证明集合，相等，可以利用________来证明.