名校
1 . 三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是1”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是2”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是4”，则甲的卡片上的数字是______ ．
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解题方法
2 . 汉诺塔（Tower of Hanoi），是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子， A柱子从下到上按金字塔状叠放着
个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为
，例如：
，
，则下列说法正确的是（ ）
个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为，例如：，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 为等差数列 |
C． 为等比数列 | D． |
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名校
3 . 某天小明打算出门去健身中心锻炼，起床发现闹钟停了，随意把闹钟调到6点30分，并使闹钟正常行走后，就出发去健身房．当到那里时，他看到墙上的时钟显示为7点10分，在那里跑步一小时五十分钟后结束锻炼，然后用同样的时间回到家，这时家里闹钟显示为9点10分．请问此时小明该把时间调到几点才和实际时间相符（ ）
| A．9点20分 | B．9点25分 | C．9点5分 | D．8点55分 |
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4 . 某单位设置了a，b，c三档工资，已知甲、乙、丙三人工资各不相同，且甲的工资比c档高，乙的工资比b档高，丙领取的不是b档工资，则甲、乙、丙领取的工资档次依次为（ ）
| A．a，b，c | B．b，a，c | C．a，c，b | D．b，c，a |
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5 . 某次考试后，甲、乙、丙、丁四位同学讨论其中一道考题，各自陈述如下，甲说：我做错了；乙说：甲做对了；丙说：我做错了；丁说：我和乙中有人做对．已知四人中只有一位同学的解答是正确的，且只有一位同学的陈述是正确的，则解正确的同学是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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6 . 平面内条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为
，则数列
的前项和为______ .
条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为，则数列的前项和为
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7 . 某次考试一共5道判断题，有三名考生参加考试，每人均答对4道题，答错一道题，三人回答具体情况记录如下:
则这5道题的正确答案依次为（ ）
| 题号 |  |  |  |  |  |
| 考生甲 |  |  | | | |
| 考生乙 | | | | | |
| 考试丙 | | | | | |
| A．FFFTT |
| B．FTFTT |
| C．TFFTF |
| D．TFFTT |
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名校
8 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”，相比二分法可以更快速的给出近似值，至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图，设
是方程
的根，选取
作为初始近似值.过点
作曲线
在处的切线，切线方程为
，当
时，称与
轴的交点的横坐标
是的1次近似值；过点
作曲线在处的切线，切线方程为
，当
时，称与轴的交点的横坐标
是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列
. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.
，
时，的
次近似值
与次近似值
可建立等式关系：
______ ；
（2）若取
作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算
的2次近似值为______ （用分数表示）.
是方程的根，选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的1次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.
，时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：（2）若取
作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算的2次近似值为
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9 . 甲、乙、丙三人从事
三项工作，乙的年龄比从事
工作人的年龄大，丙的年龄与从事
工作人的年龄不同，从事工作人的年龄比甲的年龄小，则甲、乙、丙的职业分别是（ ）
三项工作，乙的年龄比从事工作人的年龄大，丙的年龄与从事工作人的年龄不同，从事工作人的年龄比甲的年龄小，则甲、乙、丙的职业分别是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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691次组卷
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2卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
2024·全国·模拟预测
10 . 据中国古代数学名著《周髀算经》记截：“勾股各自乘，并而开方除之（得弦）．”意即“勾”
、“股”与“弦”之间的关系为
（其中
）．当
时，有如下勾股弦数组序列：
，
，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（ ）
、“股”与“弦”之间的关系为（其中）．当时，有如下勾股弦数组序列：，，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（ ）| A．145 | B．181 | C．221 | D．265 |
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