1 . 已知，则______，______，______，______，猜想______．

2 . 一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k（k≥2，）时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（       ）

A．该命题对于的自然数n都成立	B．该命题对于所有的正偶数都成立
C．该命题何时成立与k取值无关	D．以上答案都不对

3 . 在数列，中，，且当（为正整数）时，，．
(1)计算，，，，，的值，并猜测数列，的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜测．

4 . 已知为正偶数，用数学归纳法证明：时，若已假设（且为偶数）时等式成立，则还需要再证（       ）

A．时等式成立	B．时等式成立
C．时等式成立	D．时等式成立

5 . 如果命题对成立，那么它对也成立.设对成立，则下列结论正确的是（       ）

A．对所有的正整数成立；	B．对所有的正奇数成立；
C．对所有的正偶数成立；	D．对所有大于1的正整数成立.

6 . 已知数列满足：，且，（n为正整数）．
(1)计算：，，的值；
(2)猜测的通项公式，并证明；
(3)设，问是否存在使不等式对于一切的正整数均成立的最大整数p，若存在请求出，若不存在，请说明理由．

7 . 用数学归纳法证明等式，其中，，从到时，等式左边需要增乘的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 利用数学归纳法证明“不等式在n从某个自然数开始，总有成立.”则验证不等式成立的初始值的最小值是___________.

9 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

10 . 用数学归纳法证明：（,）．