1 . 已知，则中共有_______项.

2 . 用数学归纳法证明：（为正整数）从到时，等式左边需增加的代数式是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，求证：当时，．

4 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（       ）

A．1346

B．673

C．1347

D．1348

5 . 已知数列满足，.
(1)计算的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，为整数，不等式对一切且均成立，求的最大值.

6 . 如图，是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且△是正三角形是坐标原点）．

(1)求、、的值及数列的递推公式；
(2)猜想点的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．

7 . 用数学归纳法证明“”，验证成立时等式左边计算所得项是（       ）

A．1	B．
C．	D．

8 . 数列中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和______

9 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．
(1)若，满足，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若，试证明：数列单调递减，且．

10 . 用数学归纳法证明对任意，的自然数都成立，则的最小值为______.