1 . 对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
2²＝1＋3　　3²＝1＋3＋5　　 4²＝1＋3＋5＋7
2³＝3＋5　　3³＝7＋9＋11 　　4³＝13＋15＋17＋19
根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则

A．

B．

C．

D．

2 . 在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．
（1）写出此数列的前项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

3 . 用数学归纳法证明（）时，从“到”左边需增乘的代数式为

A．

B．

C．

D．

4 . 在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列.
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；
(3)求数列{a_n}前n项的和.

5 . 已知数列的前项和 与 满足，其中是与无关的常数，且
（1）求；
（2）求 和 的关系式；
（3）猜想用 和 表示的表达式（须化简），并证明之.

6 . 设数列的前项和为，且方程有一根为，，….
(1)求，；
(2)猜想数列的通项公式，并给出严格的证明．