名校
1 . 定义数列
如下：
，对任意的正整数
，有
.
（1）写出
，
，
，
的值；
（2）证明：对任意的正整数，都有
；
（3）是否每一个非负整数都在数列中出现？证明你的结论.
如下：，对任意的正整数，有.（1）写出
，，，的值；（2）证明：对任意的正整数
，都有；（3）是否每一个非负整数都在数列
中出现？证明你的结论.
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2021-09-02更新
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561次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N*)命题为真时，进而需证n＝________ 时，命题亦真．
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2021-07-31更新
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216次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）
高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评【校级联考】四川省乐山十校高2020届（第四学期）半期联考 数学（理科）试题（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
3 . 用数学归纳法证明
，第一步验证（ ）
，第一步验证（ ）| A．n=1 | B．n=2 |
| C．n=3 | D．n=4 |
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2021-07-31更新
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270次组卷
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7卷引用：专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知数列{an}满足：，点
在直线
上．
（1）求
的值，并猜想数列{an}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
，点在直线上．（1）求
的值，并猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
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2021-04-23更新
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774次组卷
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14卷引用：【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测（四）数学（理）试题
【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测（四）数学（理）试题（已下线）2019年6月11日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）数学归纳法（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）突破4.4 数学归纳法课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考宏志班理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.4 每周一练（3）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题
20-21高二·全国·单元测试
5 . 已知：
…
以此类推，写出一般的结论并加以证明．
…
以此类推，写出一般的结论并加以证明．
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20-21高二·全国·单元测试
6 . 用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式
都成立．
都成立．
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20-21高二·全国·单元测试
7 . 对于数列{an}，a1＝a
（a＞0．，且a≠1），an+1＝a1﹣
．
（1）求a2，a3，a4，并猜想这个数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
（a＞0．，且a≠1），an+1＝a1﹣．（1）求a2，a3，a4，并猜想这个数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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8 . 设数列满足
，
，记
．
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当且
时，
．
满足，，记．（1）证明：当
时，；（2）证明：当
且时，．
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20-21高二·全国·单元测试
9 . 求证：
，n∈N*．
，n∈N*．
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20-21高二·全国·单元测试
10 . 用数学归纳法证明
(n＞1且n∈N*)，第一步要证明的不等式是________________ ．
(n＞1且n∈N*)，第一步要证明的不等式是
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