名校
1 . 若命题
对
成立，则它对
也成立，已知对
成立,则下列结论正确的是( )
对成立，则它对也成立，已知对成立,则下列结论正确的是( )A． 对所有正整数n都成立 |
| B．对所有正偶数n都成立 |
| C．对所有正奇数n都成立 |
| D．对所有自然数n都成立 |
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2018-10-02更新
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396次组卷
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5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（理科）数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法（已下线）卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
2 . 如果命题
对于
成立，同时，如果
成立，那么对于
也成立．这样，下述结论中正确的是
对于成立，同时，如果成立，那么对于也成立．这样，下述结论中正确的是 A．对于所有的自然数 成立 | B．对于所有的正奇数成立 |
| C．对于所有的正偶数成立 | D．对于所有大于3的自然数成立 |
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2018-09-10更新
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525次组卷
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2卷引用：【校级联考】四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
3 . 数列
的通项公式
(1)求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
(2)由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.
的通项公式(1)求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
(2)由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.
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4 . 设数列满足
，
,通过求
猜想
的一个通项公式为（ ）
满足，,通过求猜想的一个通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
,不等式
的解集为
,其中
.
(1)求.
(2)设
表示中自然数个数,求和
.
(3)当
时,比较
与
的大小,并证明你的结论.
,不等式的解集为,其中.(1)求
.(2)设
表示中自然数个数,求和.(3)当
时,比较与的大小,并证明你的结论.
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6 . 已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,……,An是线段An-2An-1的中点,……
(1)写出xn与xn-1,xn-2之间的关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
(1)写出xn与xn-1,xn-2之间的关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
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7 . 如图所示，圆C上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，设两两连接这些点所得线段PiPj中，任意三条在圆内都不共点，试证它们在圆内共
≥4）.
≥4）.
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8 . 设数列{an}满足a1=2,an+1=2an+2,用数学归纳法证明an=4·2n-1-2的第二步中,假设当n=k时结论成立,即ak=4·2k-1-2,那么当n=k+1时,____ .
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9 . 探索表达式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的结果时,第一步当n=____ 时,A=____ .
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10 . 用数学归纳法证明:当为正奇数时
能被
整除,第二步的假设应写成( )
为正奇数时能被整除,第二步的假设应写成( )A．假设当 ( 为正奇数)时命题正确,再推证当 时命题正确 |
B．假设当 时命题正确,再推证当 时命题正确 |
C．假设当时命题正确,再推证当 时命题正确 |
D．假设当 时命题正确,再推证当 时命题正确 |
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