名校
解题方法
1 . 2022年5月14日6时52分,编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞,于9时54分安全降落,标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成.C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产,产品按质量分为
,
,
三个等级,其中
,
等级的产品为合格品,
等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件,检测结果为:甲制造厂的合格品为380件,甲、乙制造厂的
级产品分别为80件、100件,两制造厂的不合格品共60件.
(1)补全下面的
列联表:
(2)判断是否有
的把握认为产品的合格率与制造厂有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)补全下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
甲制造厂 | 400 | ||
乙制造厂 | 400 | ||
合计 | 800 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
2 . 随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加,为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取
人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于
天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”
(1)经调查,该市约有
万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
附:
(n为样本容量)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
平均每周进行长跑训练天数 | 不大于![]() | ![]() ![]() | 不少于![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)经调查,该市约有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)根据上表的数据,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-11更新
|
181次组卷
|
4卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两个班级(各40名学生)进行一门考试,为易于统计分析,将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组:
,
,
,
,并分别绘制了如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/17/2464797447430144/2465127782637568/STEM/85cc04acadc649cdabd953656c7edbc7.png?resizew=409)
规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下面的
列联表:
(2)根据(1)中的列联表,能否有
的把握认为成绩是否优秀与班级有关?
附:临界值参考表与参考公式
(
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/17/2464797447430144/2465127782637568/STEM/85cc04acadc649cdabd953656c7edbc7.png?resizew=409)
规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.
(1)根据这次抽查的数据,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
(2)根据(1)中的列联表,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
附:临界值参考表与参考公式
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-18更新
|
221次组卷
|
2卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/740697d7-e843-4648-8c77-f46ad2665965.png?resizew=683)
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)写出新养殖法的箱产量的众数;
(3)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/740697d7-e843-4648-8c77-f46ad2665965.png?resizew=683)
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)写出新养殖法的箱产量的众数;
(3)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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2020-10-24更新
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195次组卷
|
2卷引用:内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-04-23更新
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1480次组卷
|
10卷引用:内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图,表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附:
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0326b788cc2c12aabb23a8a2cbfb389.png)
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图
质量指标数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 |
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
附:
![]() | |||||
![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374c7a23b5ef6d541ee9edddaa547763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-06-09更新
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322次组卷
|
6卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者,为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据:
(1)请将列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
(2)已知在无武汉旅行史的10名患者中,有2名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的10名患者中,选出2名进行病例研究,记选出无症状感染者的人数为
,求
的分布列以及数学期望.
下面的临界值表供参考:
参考公式:
,其中
.
(1)请将列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 4 | ||
无武汉旅行史 | 10 | ||
总计 | 25 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-17更新
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468次组卷
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2卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2019·陕西·高考模拟
名校
8 . 按照国家质量标准:某种工业产品的质量指标值落在[100,120)内,则为合格品,否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品,为了检测这两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频数分布表,图1是乙套设备的样本频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/16/2204979586547712/2207287681482752/STEM/b7dc487a4acc4dc2bdfb611b490c8f28.png?resizew=317)
表1:甲套设备的样本频数分布表
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
(3)根据表和图,对甲、乙两套设备的优劣进行比较.参考公式及数据:x2=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2779593d43dd8da337d8e3759ede98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/16/2204979586547712/2207287681482752/STEM/b7dc487a4acc4dc2bdfb611b490c8f28.png?resizew=317)
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1:甲套设备的样本频数分布表
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2779593d43dd8da337d8e3759ede98.png)
P(Х2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2019-04-16更新
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449次组卷
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5卷引用:【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(艺术班)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【省级联考】陕西省2019届高三第一次模拟联考 文科数学试题(已下线)【省级联考】陕西省2019届高三第一次模拟联考理科数学试题
名校
9 . 在中学生测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评,某校高一年级有男生
人,女生
人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了
名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取
人交谈,求所选
人中恰有
人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写
列联表,试采用独立性检验进行分析,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”,参考数据与公示:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | ![]() | 5 |
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 | ![]() |
(1)从表二的非优秀学生中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)由表中统计数据填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2d529e25287dd31a7b59e96a62bc69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.70 | 3.841 | 6.635 |
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