1 . 给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有___ 种不同的染色方案.
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2020-02-20更新
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10126次组卷
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31卷引用:2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题
2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期期末数学试题2020届高三2月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)考点33 两个计数原理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第九章 专题1 排列组合中的计数问题江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)计数原理与排列组合(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2排列与排列数(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 B卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.2 排列湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题(2)(已下线)3.1排列与组合强化练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)7.2排列(2)专题12排列组合与计数原理(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(2)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
2 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓后要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现三次音乐获得150分,出现两次音乐获得100分,出现一次音乐获得50分,没有出现音乐则获得-300分.设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为
,求
的最大值点
;
(2)以(1)中确定的
作为
的值,玩3盘游戏,出现音乐的盘数为随机变量
,求每盘游戏出现音乐的概率
,及随机变量
的期望
;
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3cf10c5de7b7c5c17c814585fe7d65.png)
(1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)以(1)中确定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
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2020-02-18更新
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1713次组卷
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5卷引用:2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题
2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题2020届河南省南阳市第一中学高三第十次考试数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
3 . 某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”.现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
(1)根据散点图判断,在推广期内,扫码支付的人
次关于活动推出天数
的回归方程适合用
来表示,求出该回归方程,并预测活动推出第
天使用扫码支付的人次;
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
商场规定:使用现金支付的顾客无优惠,使用会员卡支付的顾客享受
折优惠,扫码支付的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的顾客,享受
折优惠的概率为
,享受
折优惠的概率为
,享受
折优惠的概率为
.现有一名顾客购买了
元的商品,根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率,估计该顾客支付的平均费用是多少?
参考数据:设
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5a18aef2db171534d5e165d5141c56.png)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
参考数据:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067f557494ea53b50a2ba50cadeb72b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cdaf0ecab166239388dc4440edba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5a18aef2db171534d5e165d5141c56.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8b8375e7c1b655260c7dc0d389e5a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec90112183e2a47a828b8d555985d34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d4539a9a384ce3f7f9a3c9b010fe63.png)
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2020-01-15更新
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3198次组卷
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6卷引用:福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题
福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
4 . 一种掷硬币走跳棋的游戏:在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站,共100站,设棋子跳到第
站的概率为
,一枚棋子开始在第1站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上,棋子向前跳一站;若硬币的反面向上,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(失败)或者第100站(获胜)时,游戏结束.
(1)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ff34ff7d67be79ca2bf4aa3cdcc53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2309b06a96dca127dbf7abfeb380c11f.png)
;
(2)求证:数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5134f738fa09b1c307fe7612a4022.png)
为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ff34ff7d67be79ca2bf4aa3cdcc53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2309b06a96dca127dbf7abfeb380c11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5134f738fa09b1c307fe7612a4022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07839b6e17c7a1980e1dec1f5ec06e49.png)
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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名校
5 . 由“无穷等比数列各项的和”可知,当
时,有
,若对于任意的
,都有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14841c1af8f8b9e4f3e74f7a9427a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c234a5386cf0e8255d8bff1464fa3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a69ad07dfc99733c2456579518f21ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60e6c27e3cede2411c4222b325800e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
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2020-01-09更新
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1093次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为
,乙每次投球命中的概率为
,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为
,求
的分布列;
(2)若经过
轮投球,用
表示经过第
轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
;
②规定
,经过计算机计算可估计得
,请根据①中
的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)经过1轮投球,记甲的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bf0198e73b44944ce7a45411899f49.png)
②规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2227f2c896f4225f843db14c761369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bf0198e73b44944ce7a45411899f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960b682f983b053dc9064cf29c97e250.png)
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2019-12-21更新
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3762次组卷
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10卷引用:2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题
2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
7 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/29/2344264245420032/2345734568861696/STEM/57f9d7ea-29eb-4051-a86f-13d0c54f6bd8.png)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
)若掷出反面遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第
格的概率为P试证明
是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/29/2344264245420032/2345734568861696/STEM/57f9d7ea-29eb-4051-a86f-13d0c54f6bd8.png)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ef3d4f3148fbb19da64f3320fa56de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:若随机变量服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b48469da4f76c01deff672db7cf59cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e00e1373b52630dd9afe1fbb5f8c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a11b1683a8b36d435906dc9b06cd3e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152b194ed63d7b70da5f3d684e322c07.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2717bd5a60a4dc62fca27edb65e6815.png)
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2019-12-01更新
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2566次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学(理)试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
8 . 某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标
来衡量产品的质量.当
时,产品为优等品;当
时,产品为一等品;当
时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标
的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/1b825d90-3523-45e1-8fd5-42ec82855e62.png?resizew=281)
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为
元,求
的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从
到
),若掷出反面,机器人向前移动两格(从
到
),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第
格的概率为
,试证明
是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346474a2ec62d4bd2cbb5cc8b1f348ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2c9393661e1d5050e80d0606391538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba8df411f9302fc8e33ccd0b0ac302f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/1b825d90-3523-45e1-8fd5-42ec82855e62.png?resizew=281)
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a245a6753d04b99b9f10486d3d1444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5d426382640295893fdc32d8fb3111.png)
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2019-10-30更新
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2178次组卷
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9卷引用:湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2019年10月湖南省永州市高三一模数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)炎德英才大联考2019-2020学年上学期高三月考数学试卷四(全国新课标卷Ⅰ)江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
名校
9 . 近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
(1)求出相关系数
的大小,并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关?
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
(3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ec85b777722f8ea26b4c45a39172ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae83aaad5cb8a0c7598366e464b3f41e.png)
其中
.临界值表:
参考数据:
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
(3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ec85b777722f8ea26b4c45a39172ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae83aaad5cb8a0c7598366e464b3f41e.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff4bfa61b53b95bf65fa4c55f872ab5.png)
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2019-09-19更新
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5601次组卷
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22卷引用:2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)02(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(八)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题(已下线)人教A版选修2-3综合测试-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
10 . 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指:某种型号汽车的回访客户中,满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立,且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为
,求
的分布列和期望;
(3)用 “
”, “
”, “
”, “
”, “
”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意, “
”, “
”, “
”, “
”, “
” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差
的大小关系.
汽车型号 | I | II | III | IV | V |
回访客户(人数) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
假设客户是否满意互相独立,且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)用 “
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2018a5041250b47a52a48d9eb29a767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007073837cdb2d7ae57997375ca8f1a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54656d5cf12a88d5c046bd4df27c0a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5feae4cf9e3efa5963933ff5d519f9ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed6dfcb13018ccd59307fdb59b95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd70f610ac0ac267179d6b192b8b5bca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bcfd3e75133496e5c8705df2d6865d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d3c8f90a127983127cf5cc86324116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9f5f9416cb96cc5aaf1d8a3154e00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b377be4b5f3a88ed7ef1ae360d97419a.png)
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1656次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(理)试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(理)试题2019届福建省福州市第一中学高三5月质检(模拟)数学(理)试题2020届北京市西城区第十五中学高三模拟(一)数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)