2024高三·全国·专题练习
名校
1 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝,是一项集科学竞技,文化于一体的智力运动,可以帮助培养思维能力,判断能力和决策能力.近年来,象棋也继围棋国际象棋之后,成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛,参与比赛的40名同学分为10组,每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表:
规定;每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分,平局的2名同学均得1分,三轮比赛结束后以总分排名,每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况,则以抽签的方式确定排名(抽签的胜者排在负者前面),且抽签时每人胜利的概率均为
,假设甲、乙、丙3名同学水平相当,彼此间胜负平的概率均为
,丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜,负,平的概率都分别为
,
,
.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
第一轮 | 甲-乙 | 丙-丁 |
第二轮 | 甲-丙 | 乙-丁 |
第三轮 | 甲-丁 | 乙-丙 |
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(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-04-05更新
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1256次组卷
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9卷引用:10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)
(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率(已下线)10.2 事件的相互独立性-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务,也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务,航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神,特意举办了关于航天知识的知识竞赛,竞赛一共包含两轮.高三(9)班派出了
和
两位同学代表班级参加比赛,每轮竞赛
和
两位同学各答1题.已知
同学每轮答对的概率是
,
同学每轮答对的概率是
,每轮竞赛中
和
两位同学答对与否互不影响,每轮结果亦互不影响,则
和
两位同学至少答对3道题的概率为( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 请到商场观察,选定一种随着大小(型号)不同而价格不同的商品.
(1)找出这种商品随着大小(型号)不同而价格变化的规律;
(2)根据规律预测这种商品不同大小(型号)的价格;
(3)根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中,做了哪些假设?为什么这样假设?
(1)找出这种商品随着大小(型号)不同而价格变化的规律;
(2)根据规律预测这种商品不同大小(型号)的价格;
(3)根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中,做了哪些假设?为什么这样假设?
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24-25高一上·全国·课后作业
4 . 某公司的高收入员工月平均工资是11000元,中等收入员工月平均工资是6500元,低收入员工月平均工资是2900元.能否认为该公司员工的月平均工资收入是
(元)?这样计算平均数的方法合理吗?
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解题方法
5 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若
.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
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(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若
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(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
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2024-02-17更新
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934次组卷
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3卷引用:10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)
6 . 已知甲、乙两人射击的命中率分别是
和
.现二人同时向同一猎物射击,发现猎物只中一枪,则甲、乙分配猎物的比例应该是( )
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7 . 分赌本问题是历史上有名的问题.1654年,职业赌徒德·梅累向法国数学家帕斯卡(BlaisePascal,1623―1662)提出一个使他苦恼很久的分赌本问题:甲、乙两赌徒赌技相同,各出赌注50法郎,每局中无平局.他们约定,谁先赢三局则得到全部100法郎的赌本.当甲赢了两局,乙赢了一局时,因故要中止赌博.那么这100法郎如何分才算公平?说说你的想法.
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8 . 已知某种奖券的中奖率为
,为了保证中奖概率大于
,至少应该购买多少张奖券?
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解题方法
9 . 2023年华为回归推出双旗舰的传统,3—4月份发布P系列,9—10月份发布Mate系列,华为P60和Mate60机型分别搭载高通骁龙8+GEN14G和高通骁龙8+GEN24G芯片组,性能优异.互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家商城购买手机,张三与李四购买华为手机的概率分别为0.7,0.5,购买价位在5000元以上的手机的概率分别为0.4,0.6,假设张三与李四购买什么款式的手机相互独立.
(1)求恰好有一人购买华为手机的概率;
(2)求至少有一人购买价位在5000元以上的华为手机的概率.
(1)求恰好有一人购买华为手机的概率;
(2)求至少有一人购买价位在5000元以上的华为手机的概率.
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10 . 某地区
的婚姻以离婚而告终.问下面两种情况的概率各是多少:
(1)某对新婚夫妇白头偕老,永不离异;
(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了.
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(1)某对新婚夫妇白头偕老,永不离异;
(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了.
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