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解析
| 共计 134 道试题
1 . 为了预防新型冠状病毒疫病.某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究,将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

总计

50

50

100


现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只,抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为
(1)完成如图的2×2列联表:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

总计

50

50

100


(2)能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
已知

0.05

0.01

0.005

3.841

6.635

7.879


2020-08-03更新 | 354次组卷 | 3卷引用:广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
2 . 现代医院使用的市值较高、体积较大的医疗设备有,核磁共振、系统、、工频光机、推车式型超声波诊断仪,体外冲击波碎石机、高压氧舱、直线加速器等.这些医疗器械的日常维护费用高,某科研团队对某医院的医疗设备的使用年限(单位:年)与维护维修费用(单位:万元)的统计数据如下表所示:

使用年限(单位:年)

维护维修费用(单位:万元)

(1)根据上表数据,计算的相关系数,并说明的线性相关性的强弱;
(2)求关于的线性回归方程,当该种机械设备维护维修费用是万元时,试估计使用年限.
可能用到的公式和数据:
,当时,表明的相关性很强;当时,表明的相关性一般;当时,表明的相关性很弱.
3 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
男性观众女性观众合计
流泪20
没有流泪520
合计
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
4 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
女性用户分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
频数2040805010
男性用户分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
频数4575906030
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
女性用户男性用户合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计
参考附表:
参考公式,其中
5 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为,且乙投球3次均未命中的概率为,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍. 
(Ⅰ)求乙投球的命中率
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
6 . 设
(1)求的值.
(2)求的值.
2021-07-04更新 | 226次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 在桂林市某中学高中数学联赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀.
(1)根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数,并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数;
(2)若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次,在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象,求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.
8 . 某社会机构为了调查对跑步的兴趣程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下列联表:

35岁以下(含35岁)

35岁以上

合计

很感兴趣

15

20

35

不感兴趣

10

15

25

合计

25

35

60

(1)根据列联表,能否有90%的把握认为对跑步的兴趣程度与年龄有关;
(2)若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人,现从这5人被调查者中随机选取3人,求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率.
参考公式及数据:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

9 . 对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表.
月收入
频数510151055
赞成人数51012721
(1)若以月收入45百元为分界点,由以上统计数据完成下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为赞成“楼市限购政策”与月收入有关;
月收入低于45百元的人数月收入不低于45百元的人数合计
赞成
不赞成
合计
附:,其中.
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2)若从月收入在内的被调查人群中按照分层随机抽样的方法选取6人进行追踪调查,并从中选取3人作问卷调查,求3人中至少有1人月收入在内的概率.
2022-07-15更新 | 118次组卷 | 1卷引用:广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题
10 . 某市交通管理有关部门对年参加驾照考试的岁以下的学员随机抽取名学员,对他们的科目三(道路驾驶)和科目四(安全文明相关知识)进行两轮测试,并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩,记录数据如下:

学员编号

科目三成绩

科目四成绩

(1)从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员,估计这名学员抽测成绩大于或等于分的概率;
(2)根据规定,科目三和科目四测试成绩均达到分以上(含分)才算合格,从抽测的号学员中任意抽取两名学员,记为抽取学员不合格的人数,求的分布列和数学期望
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