解题方法
1 . 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，设事件
“第一枚向上点数为奇数”，事件
“第二枚向上点数为偶数”，事件
“两枚骰子向上点数之和为8”，事件
“两枚骰子向上点数之积为奇数”，则（ ）
“第一枚向上点数为奇数”，事件“第二枚向上点数为偶数”，事件“两枚骰子向上点数之和为8”，事件“两枚骰子向上点数之积为奇数”，则（ ）A． 与C互斥 | B．A与C相互独立 | C．B与D互斥 | D．B与D相互独立 |
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解题方法
2 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13 s内（称为合格）的概率分别为
，
，
，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：
(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．
，，，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．
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名校
4 . 学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试，测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不预录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为，在三分线处投篮命中率为
，假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为（ ）
，在三分线处投篮命中率为，假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 甲中学的女排和乙中学的女排两队进行比赛，在一局比赛中甲中学女排获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲中学的女排获胜的概率等于（ ）
，没有平局．若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲中学的女排获胜的概率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若
，
，
，则事件A与B的关系是（ ）
，，，则事件A与B的关系是（ ）| A．事件A与B互斥 |
| B．事件A与B对立 |
| C．事件A与B相互独立 |
| D．事件A与B既互斥又相互独立 |
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139次组卷
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69卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）5.4 随机事件的独立性吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
7 . 袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取出后不放回，取得白球得1分，取得黑球得2分，取得红球得3分，直到取到的球的总分大于或等于4分时终止，用
表示终止取球时所需的取球次数，则
（ ）
表示终止取球时所需的取球次数，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足一小时的部分按一小时计算）．有甲、乙两人分别来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间互不影响且都不会超过四小时．
(1)求甲、乙两人租车时间超过三小时，且不超过四小时的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(3)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率．
，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间互不影响且都不会超过四小时．(1)求甲、乙两人租车时间超过三小时，且不超过四小时的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(3)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率．
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名校
解题方法
9 . 设
为随机事件，且
，下列说法正确的是（ ）
为随机事件，且，下列说法正确的是（ ）A．事件 相互独立与互斥不可能同时成立 |
B．若三个事件两两独立，则 |
C．若事件独立，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知事件
发生的概率分别为
，则（ ）
发生的概率分别为，则（ ）A．若 ，则事件 与 不相互独立 |
B．若发生时一定发生，则 |
C．若与互斥，则 |
| D．若与相互独立，则 |
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