23-24高二下·全国·期末
1 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款.根据2019年中国消费者信息研究,超过
的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方
、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物.某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数
和时间第
天间的数据,列表如表:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?若可用,估计8月10日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算
时精确到
.
(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人,再从这7人中任取3人进行奖励,求这3人取自不同天的概率;
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减10元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8折,中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店一次性购买1000元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据:
.附:相关系数
,回归直线方程的斜率:
,
.
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
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(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人,再从这7人中任取3人进行奖励,求这3人取自不同天的概率;
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减10元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
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名校
解题方法
2 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额
(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①
和②
两种方案作为年销售量
关于年投入额
的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(
计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数
(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为
百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
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(2)根据下表数据,用决定系数
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经验回归方程 | ||
残差平方和 |
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2024-02-20更新
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2240次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
2023·全国·模拟预测
3 . 新冠病毒奥密克戎毒株开始流行后,为了控制新冠肺炎疫情,杭州某高中开展了每周核酸检测工作.周一至周五,每天中午13:30开始,安排
位师生进行核酸检测,教职工每天都要检测,用五天时间实现全员覆盖.
(1)该校教职工有
人,高二学生有
人,高三学生有
人.
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共
个班,该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案.方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理?给出理由.
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
①计算变量
和
的相关系数
(精确到
),并说明两变量的线性相关程度;
②根据①中的计算结果,判定变量
和
是正相关还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:
,相关系数
.
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(1)该校教职工有
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①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
第 | |||||
用时 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
②根据①中的计算结果,判定变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
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4 . 某专营店统计了最近
天到该店购物的人数
和时间第
天之间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?(若
,则认为线性相关程度高,可用线性回归模型拟合;否则,不可用线性回归模型拟合.计算
时精确到
)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
元可减
元;方案二,购物金额超过
元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打
折,中奖两次打
折,中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买一件价值
元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:
.附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
参考数据:
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2023-11-07更新
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1094次组卷
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11卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
5 . 为调查野生动物保护地某种野生动物的数量,将保护地分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案.
方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数
;
方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
,其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
,
,
,
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
的相关系数r(精确到0.01),并判定哪种抽样方法更能准确地估计这种野生动物的数量.
附:若相关系数
则相关性很强,
的值越大相关性越强.
方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520ff45373a4a65e16101ea32146bea.png)
方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6375d3a237695b4150290afbb316963d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b82d26e0033a2d8ae9b367f3672bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7307e0d21f363c80fe7fdeb63f6b7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87adeb56f52e72a35ee761a59d0f68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb88c7084b3bcede8997845065bf1f12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd949b35638e361a4a50add9f999531.png)
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6375d3a237695b4150290afbb316963d.png)
附:若相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
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2022-09-08更新
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342次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
名校
6 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据2019年中国消费者信息研究,超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方APP、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数
和时间(第
天)间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用一元线性回归模型拟合人数y与时间x之间的关系?(若
,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合,计算r时精确到0.01.)
参考数据:
.附:相关系数
.
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减15元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8折,中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店购买1000元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
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参考数据:
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(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减15元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
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7 . 新冠病毒传播以来,在世界各地造成极大影响.“动态清零”政策是我国根据疫情防控经验的总结和提炼,是现阶段我们疫情防控的一个最佳选择和总方针.为落实动态清零政策下的常态化防疫,要求学校作为重点人群,每天要进行核酸检测.某高中学校核酸抽检工作:每天下午
开始,当天安排
位师生核酸检测,教职员工每天都要检测,学生五天时间全员覆盖.
(1)该校教职员工有
人,高二学生有
人,高三学生有
人,
①用分层抽样的方法,求高一学生每天抽检人数;
②高一年级共
个班,该年级每天抽检的学生有两种安排方案,方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级,每班随机抽取
.你认为哪种方案更合理,并给出理由.
(2)学校开展核酸抽检的某轮核酸抽检用时记录如下:
计算变量
和
的相关系数
(精确到
),说明两变量线性相关的强弱;并根据
的计算结果,判定变量
和
是正相关,还是负相关,给出可能的原因.
参考数据和公式:
,相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927f4850ace691a86d7166766ced2c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3732b0b37d123f3b93edd7840a9acb1.png)
(1)该校教职员工有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ef1be99998a0882c25c178a17a09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9f167445785292a76a4e70c76470a8.png)
①用分层抽样的方法,求高一学生每天抽检人数;
②高一年级共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
(2)学校开展核酸抽检的某轮核酸抽检用时记录如下:
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用时 | 2.5 | 2.3 | 2.1 | 2.1 | 2.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582080dc5fb12076b6ac4d5dc877656b.png)
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2022-05-17更新
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743次组卷
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4卷引用:山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题(二)
山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题(二)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
解题方法
8 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国某新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514971911987200/2515127796555776/STEM/d5d87fdb-bc62-457c-92f7-1d6f173a566f.png)
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出
与
的销售(万辆)两种回归模型①
,②
,请判断哪一种模型更适宜?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程,并预测2020年我国某新能源采用车的销售量(精确到0.1).
(3)我们可以用
来刻画模型的拟合效果,
越接近于1,表示回归的效果越好,现由散点图的样本点分布,也可以认为样本点集中在曲线
的附近,用非线性回归模型求得
关于
的回归方程为
,且
.试与(2)中所求的回归模型比较,请用
说明哪种模型的拟合效果更好.
附:最小二乘估计公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据(下面的
,
)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c592eece31c0f0f9aef0f1c64c48e.png)
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514971911987200/2515127796555776/STEM/d5d87fdb-bc62-457c-92f7-1d6f173a566f.png)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
分年代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
某新能源车年销量![]() | 1.5 | 5.9 | 17.7 | 32.9 | 55.6 |
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)我们可以用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b217f68911e7a1af04f0156ba875f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a03463e025d54b56cc9645d38c3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4d9762fd77f29cc8d71ab737bf6ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
附:最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292952aa2b9b1e73a3f01e2f0d8ce61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据(下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b078d393f40ee1aaa94c02097e0c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970af94d063fc66abe35ca312f27e958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a3a8e6aa34fed8ccb27d3b45b0421e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c592eece31c0f0f9aef0f1c64c48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4b524214260125ac39548a675fa419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa022dadf9c936d0d8267020a3b03f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011755975b015b57db37a96e6148ca25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e9b86ae7a0a2822639236f84f9afb9.png)
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名校
解题方法
9 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0c9a653c10633c52141a289d21f40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/f060882c-7f5e-4eaf-8449-116449dbb1ab.png?resizew=221)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02539241ac975790e5e4c9ccc8b1a79.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a71645a2321d01bc0f0d36beda3e876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ffa2c34737bc1ecfe4a6aa43ece657.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98f0dbd3089bfafb006a6f021f81990.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da681f395dbaeeb19432f63b6f1a39ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a531afc6e63700f1ca2b45d229efb9ea.png)
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3008次组卷
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7卷引用:浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 广东省深圳市是全国七大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入.该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量
关于年广告费
的回归分析模型,其中
,
,
,
均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?(不能整除的相关系数保留2位小数)
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出
关于
的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
附:①相关系数
,回归直线
中公式分别为
,
,
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b44a77222b8595011b92e4de1f7072.png)
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1248c0a283b6b4f18d083988df39773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?(不能整除的相关系数保留2位小数)
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c4103002702d5e41d2b8bfb14a4b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de3f0c77562755309ec6326cc21f8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d333e0ad053f9ef9fe12dc6e0d4cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39217813abe0647f9221f4059273558.png)
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