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1 . 下列说法中，正确的个数为（ ）
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④随机变量
服从二项分布
，若方差
，则
．
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布，若，则；④随机变量
服从二项分布，若方差，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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154次组卷
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2卷引用：天津市和平区2024届高三第三次质量调查（三模）数学试卷
2024高二下·全国·专题练习
2 . 已知变量
的部分数据如下表，由表中数据得之间的经验回归方程为
，现有一测量数据为
，若该数据的残差为1.2，则
（ ）
的部分数据如下表，由表中数据得之间的经验回归方程为，现有一测量数据为，若该数据的残差为1.2，则（ ） | 21 | 23 | 25 | 27 |
 | 15 | 18 | 19 | 20 |
| A．25.6 | B．28 | C．29.2 | D．24.4 |
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3 . 在研究变量与之间的相关关系时，进行实验后得到了一组样本数据
，
，…，
，
，利用此样本数据求得的经验回归方程为
，现发现数据误差较大，剔除这对数据后，求得的经验回归方程为
，且
，则
（ ）
与之间的相关关系时，进行实验后得到了一组样本数据，，…，，，利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据误差较大，剔除这对数据后，求得的经验回归方程为，且，则（ ）| A．13.5 | B．14 | C．14.5 | D．15 |
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4 . 下列说法中正确的有（ ）
A．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的 分位数可能等于原样本数据的分位数； |
B．若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的线性相关性强； |
C．设随机变量 ，则 ； |
| D．某人参加一次游戏，游戏有三个题目，每个题目答对的概率都为0.5，答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3 |
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5 . 下列说法正确的序号是（ ）
A．在回归直线方程 中，当解释变量每增加一个单位时，响应变量会增加1.2个单位 |
B．利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得 最小的原理： |
C．已知， 是两个分类变量，若随机变量 的观测值越大，则结论“与有关系”的犯错概率越大； |
D．若、两组成对数据的相关系数分别为 ，则组数据的相关性更强 |
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6 . 对于数据组
，如果由线性回归方程得到的自变量
的估计值是
，那么将
称为样本点
处的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到表所示数据.若销量（单位:件）与单价（单位:元）之间的线性回归方程为
，且样本点
处的残差为3，则
（ ）
，如果由线性回归方程得到的自变量的估计值是，那么将称为样本点处的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到表所示数据.若销量（单位:件）与单价（单位:元）之间的线性回归方程为，且样本点处的残差为3，则（ ）单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
件| A．65 | B．67 | C．73 | D．75 |
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解题方法
7 . 已知变量，的5对样本数据为
，
，
，
，
，用最小二乘法得到经验回归方程
：
，过点
，
的直线方程为
：
，则（ ）
，的5对样本数据为，，，，，用最小二乘法得到经验回归方程：，过点，的直线方程为：，则（ ）A． |
B．样本数据的残差为 |
C． |
D． |
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8 . 根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型
得到经验回归模型
，求得如图所示的残差图.模型误差（ ）
和的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型，求得如图所示的残差图.模型误差（ ）
| A．满足一元线性回归模型的所有假设 |
B．不满足一元线性回归模型的 的假设 |
C．不满足一元线性回归模型的 假设 |
| D．不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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9 . 之前7年，我国生活垃圾无害处理量如下表：
通过计算
，线性相关系数
则（ ）．
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 处理量 |  |  |  |  |  |  |  |
，线性相关系数则（ ）．| A．与的线性相关性很强，用线性回归模型拟合与的关系比较好 |
| B．与的线性相关性比较弱，可以用线性回归模型拟合与的关系 |
| C．与不线性相关，用线性回归模型㧍合与的关系，会有很大误差 |
| D．与不线性相关，不可以用线性回归模型拟合与的关系 |
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解题方法
10 . 2024海峓两岸各民族欢度“三月三”暨福籽同心爱中华
福建省第十一届“三月三”畲族文化节活动在宁德隆重开幕.海峡两岸各民族同胞齐聚于此，与当地群众共同欢庆“三月三”，畅叙两岸情.在活动现场，为了解不同时段的入口游客人流量，从上午10点开始第一次向指挥中心反馈入口人流量，以后每过一个小时反馈一次.指挥中心统计了前5次的数据
，其中
为第次入口人流量数据（单位:百人），由此得到关于的回归方程
.已知
，根据回归方程（参考数据:
），可顶测下午4点时入口游客的人流量为（ ）
福建省第十一届“三月三”畲族文化节活动在宁德隆重开幕.海峡两岸各民族同胞齐聚于此，与当地群众共同欢庆“三月三”，畅叙两岸情.在活动现场，为了解不同时段的入口游客人流量，从上午10点开始第一次向指挥中心反馈入口人流量，以后每过一个小时反馈一次.指挥中心统计了前5次的数据，其中为第次入口人流量数据（单位:百人），由此得到关于的回归方程.已知，根据回归方程（参考数据:），可顶测下午4点时入口游客的人流量为（ ）| A．9.6 | B．11.0 | C．11.3 | D．12.0 |
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2024-05-14更新
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923次组卷
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3卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
