解题方法
1 . 旅游业作为一个第三产业,时间性和季节性非常强,每年11月份来临,全国各地就相继进入旅游淡季,很多旅游景区就变得门庭冷落.为改变这种局面,某旅游公司借助一自媒体平台做宣传推广,销售特惠旅游产品.该公司统计了活动刚推出一周内产品的销售数量,用
表示活动推出的天数,用
表示产品的销售数量(单位:百件),统计数据如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/7/2241575541211136/2245087675588608/STEM/8fe74725f9fd417f9bd83b9ed96974e2.png?resizew=643)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6c4be6f7-30cc-404f-85be-4c685841d4ae.png?resizew=215)
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图,根据已有的函数知识,发现样本点分布在某一条指数型函数
的周围.为求出该回归方程,相关人员确定的研究方案是:先用其中5个数据建立
关于
的回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题:
(1)现令
,若选取的是
这5组数据,已知
,
,请求出
关于
的线性回归方程(结果保留一位有效数字);
(2)若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过
,则认为得到的回归方程是可靠的,试问(1)中所得的回归方程是否可靠?
参考公式及数据:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/7/2241575541211136/2245087675588608/STEM/8fe74725f9fd417f9bd83b9ed96974e2.png?resizew=643)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6c4be6f7-30cc-404f-85be-4c685841d4ae.png?resizew=215)
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图,根据已有的函数知识,发现样本点分布在某一条指数型函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e86ea48bab3eb88ef8a61d20ccfa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)现令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109c00cce5f3cda1ab4b2ce05bf7fa29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5b7e291f8e7de3107b2347d70fcba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020d776918d501ca77bd801e675a46de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20aff198da732a4f187ffafb88fd6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
参考公式及数据:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e82364b65f71588f6c7cbe56a238cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcdc95e6d2e3afdca7beee88e9075a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333d92a8fbe77e93e0ebe2376bceeb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a909906120ac90af0045209c07df882a.png)
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2019-07-12更新
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508次组卷
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2卷引用:福建省泉州市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 某芯片公司为制定下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量
(单位:亿元)对年销售额
(单位:亿元)的影响.该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①
,②
,其中
均为常数,
为自然对数的底数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/684ca4ed-3ca9-4beb-9c63-fc5c8a9ee896.png?resizew=306)
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据,
,并对这些数据作了初步处理,得到了右侧的散点图及一些统计量的值.令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ac78395ca857b7867246b08636fc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
,经计算得如下数据:
(1)设
和
的相关系数为
,
和
的相关系数为
,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(ii)若下一年销售额
需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量
是多少亿元?
附:①相关系数
,回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
② 参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043b5ffbca67974ce6500264bbf44563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3ceb67dc7f656e1f9fe2cbbeecbaf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff7edc49a6bc4c9c59bba9755896230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/684ca4ed-3ca9-4beb-9c63-fc5c8a9ee896.png?resizew=306)
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c66ba4f1ba7ea568b2ba5fe64e94320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ac78395ca857b7867246b08636fc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0c9e2042d38bf1055799d566291284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2cced899ed66649211713717a04fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcc318fd94ac5913218bf2185151109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13ebade35e5cef839677841fb8b7b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a79319deb335e5dc319ecec0c5ac319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)若下一年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81c445866a0e0842775fcf74a870cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1625559dbe7f104793e55f9232c4a8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c284013c80ba6cbdbd373d315a9a0578.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
② 参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd0acd7c354421e8321a8538002b624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c630a97681313436bca8143877eb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdf548d5eb3415abd8127fcb63a400f.png)
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2019-05-09更新
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2770次组卷
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15卷引用:【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)
【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(文)试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 在某市创建全国文明城市的过程中,创文专家组对该市的中小学进行了抽检,其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校
、
、
、
、
的教师和学生的测评成绩(单位:分):
(1)建立
关于
的回归方程
;
(2)现从
、
、
、
、
这5所学校中随机选2所派代表参加座谈,求
、
两所学校至少有1所被选到的概率
.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
学校 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
教师测评成绩![]() | 90 | 92 | 93 | 94 | 96 |
学生测评成绩![]() | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83eb3ae4b63dce41890d1e18ea2262e.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9b3f82f1d731b03137d11267dd06e7.png)
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2019-04-23更新
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4339次组卷
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10卷引用:福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【省级联考】云南省2019届高三第二次复习统一检测文科数学试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题
4 . 某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为研究车辆发车间隔时间
(分钟)与乘客等候人数
(人)之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值不超过
,则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取
组数据后,求剩下的
组数据的间隔时间之差大于
的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
(3)在(2)的条件下,为了使等候的乘客不超过
人,则间隔时间最多可以设置为多少分钟?(精确到整数)
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
间隔时间 | ||||||
等候人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若选取的是后面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)在(2)的条件下,为了使等候的乘客不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a312f73ba0e36e8f56d5f1cfe3283031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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1223次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学(文)试题
【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学(文)试题【省级联考】河南省2019届高三年级期末考试数学文科试题【省级联考】广东省2019届高三2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟(一)试题(已下线)2019年4月7日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-每周一测
5 . 中国共产党第十九次全国代表大会会议提出“决胜全面建成小康社会”.某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1:
为了计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
,
得到下表2:
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)求
关于
的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2035年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
,
.)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87a13d4e14a2a5342f32d07ae309368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c650be9475e95f832b42ef3f8ec382a8.png)
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2035年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142c2a4c4e2b1a407d9db670391a8966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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6 . 《厉害了,我的国》这部电影记录:到2017年底,我国高铁营运里程达2.5万公里,位居世界第一位,超过第二名至第十名的总和,约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程(单位:万公里)的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/61a16f1f-a45c-410e-a831-b45c67073282.png?resizew=365)
根据这9年的高铁营运里程,甲、乙两位同学分别选择了
与时间变量
的两个回归模型①:
;②
.
(1)求
,
(精确到0.01);
(2)乙求得模型②的回归方程为
,你认为哪个模型的拟合效果更好?并说明理由.
附:参考公式:
,
,
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/61a16f1f-a45c-410e-a831-b45c67073282.png?resizew=365)
根据这9年的高铁营运里程,甲、乙两位同学分别选择了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f3d7c394e59d28e977a0567accaa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678571cbab390a6ee7ee431fae8d1856.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
(2)乙求得模型②的回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e467f11fd93baa777dad5bfc57f787.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89af767671e6fd8b5bb2e54c38e9570b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5894d1bcc002da19df47bc701580b37d.png)
参考数据:
1.39 | 76.94 | 285 | 0.22 | 0.09 | 3.72 |
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名校
7 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这
组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再对被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的
组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是
月
日与
月
日的数据,请根据
月
日至
月
日的数据求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
日期 |
|
|
|
|
|
温差 | |||||
发芽数 |
该农科所确定的研究方案是:先从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求选取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若选取的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-07-08更新
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733次组卷
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22卷引用:福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试卷
(已下线)福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷2017届广西名校高三上第一次摸底数学(理)试卷2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷22017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷1湖北省黄冈中学2017年高三5月第三次模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第一次月考(文)数学试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈中学2017届高三下学期高考三模数学文试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广东深圳市翠园中学2017-2018年高二上期中文数试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(理)试题安徽省滁州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计
8 . 有
对样本数据
呈现线性关系,且知
,
,
,
,但经过再检验发现第
个数据
是异常数据,所以需要删除.
(1)试用线性回归方法,求删除第
个数据后拟合曲线的表达式
;
(2)根据(1)的表达式,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5023c512a0d11c4675af044a8eb244a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd133299a6a9bc56592f0a1dc32cb2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dacd2fce21a2f455691f0ca3bec7efab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cee19d2b4f8cfe78354fdd73e377944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07a7f3cb63a83d4d921d7303608f20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05daadc9d48bfe1e24035be36e05e87b.png)
(1)试用线性回归方法,求删除第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
(2)根据(1)的表达式,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb3d14abe3bc8e7b841a4866d1b8ca3.png)
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名校
解题方法
9 . 某单位为了了解用电量y度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
(I)求线性回归方程;(参考数据:
,
)
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为
时的用电量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6f028bb3a67375be6021872f87e548.png)
气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量 | 22 | 26 | 34 | 38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd85f02b4fd9b6e5ba0f71be2d244ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170ce9356594f0e4dce79a6b163290f7.png)
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec488f09b26921a9fca93fc39f4b6242.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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2018-06-07更新
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997次组卷
|
10卷引用:2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(理)试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省赣州市于都二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点,数值如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/28/1954952169545728/1958128297148416/STEM/b74666051a6745899771869453246b53.png?resizew=156)
(1)根据散点图判断,
哪一个适宜作为
关于
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立
与
之间的回归方程.(注意
或
计算结果保留整数)
(3)由(2)中所得设z=
+
且
,试求z的最小值.
参考数据及公式如下:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47753ddbd9642c83582e4a92224860bf.png)
| 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/28/1954952169545728/1958128297148416/STEM/b74666051a6745899771869453246b53.png?resizew=156)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8d934790ce7e0004350f01d7b93af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果试建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d1d30b8f27fd936a8c8069afde4a.png)
(3)由(2)中所得设z=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e07be39a08c3fa3f7075ae24722d4.png)
参考数据及公式如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01fad2a46d3d86b58917bcb96b55335e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132100ce7544c04ee392cb7f94656021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47753ddbd9642c83582e4a92224860bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
2018-06-01更新
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774次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷