1 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

2 . 有对样本数据呈现线性关系，且知，，，，但经过再检验发现第个数据是异常数据，所以需要删除.
（1）试用线性回归方法，求删除第个数据后拟合曲线的表达式；
（2）根据（1）的表达式，求的最小值.

3 . 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温	14	12	8	6
用电量度	22	26	34	38

（I）求线性回归方程；（参考数据：，）
（II）根据（I）的回归方程估计当气温为时的用电量．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，．

4 . 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：

	0.25	0.5	1	2	4
	16	12	5	2	1

（1）根据散点图判断,哪一个适宜作为关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果试建立与之间的回归方程．（注意或计算结果保留整数）
（3）由（2）中所得设z=+且，试求z的最小值．
参考数据及公式如下：
，，

5 . 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：

	1	2	3	4
	20	30	50	60

（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数）；
（2）若用（）表示统计数据的“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，，样本数据，，…，的标准差为

6 . 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/时，日需求量的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程，其中

7 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程（其中已计算出）；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据（选取的检验数据是12月1日与12月5日的两组数据）的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

8 . 为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位：）、空腹血糖指标值（单位：）如下表所示：

人员编号
值
指标值
指标值

（1）用变量与与的相关系数, 分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；
（2）求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）.
参考公式：相关系数
回归直线的方程是： 其中
参考数据：
,.

9 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：

10 . “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：

通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?
注：在回归直线中，，＝－．