名校
解题方法
1 . 某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下图:若加工时间
(小时)与零件个数
之间有较好的线性相关关系.
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程
;
(2)试预报加工10个零件需要的时间.
附:回归方程系数公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
![]() | 2.5 | 3 | 5 | 5.5 |
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)试预报加工10个零件需要的时间.
附:回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6861ad6a3ad0cc543c04ca7a99e5a0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13469682b9fe4574ed8cb7bdebfd69f.png)
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2020-06-19更新
|
165次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 某火锅店为了解气温对营业额的影响,随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位:千元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如下表:
(1)求y关于x的回归方程
;
(2)判定y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
附:①
;
.
②参考数据如下:
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)判定y与x之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
②参考数据如下:
i | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 2 | 12 | 4 | 24 |
2 | 5 | 10 | 25 | 50 |
3 | 8 | 8 | 64 | 64 |
4 | 9 | 8 | 81 | 72 |
5 | 11 | 7 | 121 | 77 |
![]() | 35 | 45 | 295 | 287 |
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解题方法
3 . 某种新产品投放市场一段时间后,经过调研获得了时间
(天数)与销售单价
(元)的一组数据,且做了一定的数据处理(如表),并作出了散点图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/ed3a8eb5-c548-4e65-989a-6b913cac7536.png?resizew=176)
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作价格
关于时间
的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立
关于
的回归方程.
(3)若该产品的日销售量
(件)与时间
的函数关系为
,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/ed3a8eb5-c548-4e65-989a-6b913cac7536.png?resizew=176)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 | ![]() | 18.40 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c521657aca0fc7dfc3d9944c707e31c0.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84ff59cec5924e935373d9bcb2ee63b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据判断结果和表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若该产品的日销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b650665c7352135261bd18479420f1.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d5f657d1cc2020d8e029b7a6f21aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ed75edbeec7118a5ed8e077991aa2b.png)
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2020-06-13更新
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895次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市)协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
4 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合,已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为
,
与
的相关系数
;
,
,
,
,
,
,(其中
);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/ffb991f0-2be2-48a6-8508-5858eb7072bb.png?resizew=177)
(1)用反比例函数模型求
关于
的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de698e370cceb9f38400e8f2816e8a46.png)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f371e7ae56154884f247db3a545398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767339b2214fb3ac31809a5fe01dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf6237d4f3fd1550002959e3d03d824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220c0cff560d3b46a8787cc55ea979dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88247c6c2cf1b2d2636c5cb10a02d3ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2500392ea1f21c821b3d412a9ac517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dca10009ebc63cbb45f171445675ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d9a43db0d4fe4e821769e63445186e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb29d4f30135b151bf1e8843de87082e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc78e3014b36a234b4f9134c904a7f31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/ffb991f0-2be2-48a6-8508-5858eb7072bb.png?resizew=177)
(1)用反比例函数模型求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18262127c125047ea24197a752b6320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de698e370cceb9f38400e8f2816e8a46.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec1a0fcbbfca5a52a2fb139d0fc5afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e67f81a7490d361774a0939949a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be634e851734563d51ca0bdd280d83de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552917a75db1fd1bf0ebaea7bf5e3a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43047c99826b4a779d20951cc3fc46b.png)
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名校
解题方法
5 . 某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中,有“难度系数“和“区分度“两个指标中,难度系数
,区分度
.
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
①计算相关系数r,|r|<0.75时,认为相关性弱;|r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y关于t的线性回归方程,并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10aebf625326509c2c83cbfa00aefa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f53b217851c2194dfa91ab217034cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb09f5ff35dfcf61e3c7284e4bfadac.png)
参考公式:相关系数
r,回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c31fc08666e4adb80c9872ed8ff975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc013c0a6fcdf012531237e6a43d6d75.png)
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数r,|r|<0.75时,认为相关性弱;|r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y关于t的线性回归方程,并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10aebf625326509c2c83cbfa00aefa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f53b217851c2194dfa91ab217034cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb09f5ff35dfcf61e3c7284e4bfadac.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ba8e19dde1b67e8a0e2bfc29eb831.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23dd088ef0ae6c1406caa561f36513e.png)
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2020-04-30更新
|
1047次组卷
|
5卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,统计了近
年投入的年研发费用
千万元与年销售量
千万件的数据,得到散点图1,对数据作出如下处理:令
,
,得到相关统计量的值如图2:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/0a4ef51d-f437-4fe9-b533-9c8559eb6e2b.png?resizew=275)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/a8884aef-be9a-41c0-b874-5f6f989d8474.png?resizew=218)
(1)利用散点图判断
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7c4f1ac6cc57f6c5084479badd1f71.png)
哪一个更适合作为年研发费用
和年销售量
的回归类型(不必说明理由),并根据数据,求出
与
的回归方程;
(2)已知企业年利润
千万元与
的关系式为
(其中
为自然对数的底数),根据(1)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/0a4ef51d-f437-4fe9-b533-9c8559eb6e2b.png?resizew=275)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/a8884aef-be9a-41c0-b874-5f6f989d8474.png?resizew=218)
(1)利用散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7c4f1ac6cc57f6c5084479badd1f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cd959016b2050b1ccda23cda482eb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知企业年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f66d3a55ac5924f52fefff6c450b267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2020-04-14更新
|
920次组卷
|
6卷引用:福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
7 . 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/11/2439104649256960/2439916706127872/STEM/2e46264acf034574b6ca992faf7988ec.png?resizew=194)
(1)由图可以看出,这种酶的活性
与温度
具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测当温度为
时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
.
回归直线方程
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/11/2439104649256960/2439916706127872/STEM/2e46264acf034574b6ca992faf7988ec.png?resizew=194)
(1)由图可以看出,这种酶的活性
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ba0f74617296002da26fedb7a461e7.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ca85653b258ad87c8fac2a1dbaaf67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7203c90e2a997804534876bb7fa4c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dae2642c1944fd5ec213ee3ac03420b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f5553c3482a21a641d0dfcea0882f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
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2020-04-12更新
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984次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题
解题方法
8 . 如表是某位文科生连续
次月考的历史、政治的成绩,结果如下:
(1)求该生
次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数;
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量
的线性回归方程.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e979d88d5c9df120e66b60e1279f1.png)
,
,
表示样本均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
月份 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
历史( | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治( | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e979d88d5c9df120e66b60e1279f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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2020-04-10更新
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512次组卷
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3卷引用:福建省长汀县龙宇中学2021届高三上学期特长生数学试题
名校
解题方法
9 . 受传统观念的影响,中国家庭教育过程中对子女教育的投入不遗余力,基础教育消费一直是中国家庭教育的重头戏,升学压力的逐渐增大,特别是对于升入重点学校的重视,导致很多家庭教育支出增长较快,下面是某机构随机抽样调查某二线城市2012-2018年的家庭教育支出的折线图.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
,相关性很强;
,相关性一般;
,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:
,回归方程
,
其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436970580410368/2437263160688640/STEM/5369ead95a074683bee1804fcdedd074.png?resizew=408)
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5425a2892f2bc13b04b69e64333fd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18f82e9c9b04aaf19917d3aa09a7430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f81503f822f85ff20137532584fbbe.png)
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc3b7d9ac68d91a34daecd5ded1e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158974cba947f6957360a5d18f679f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea4fdfec4353e270936d61dbcd5a71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb19aa11f8baff7b879a8f0e6c19df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83b7e19626fcd84d4001724efed6ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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2020-04-08更新
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391次组卷
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3卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
10 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
经计算得:
,
,
线性回归模型的残差平方和
,
,
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
,且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
;相关指数
.
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5277cdf6db2d5cd50c14fac840aabea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30512859158250fc8d56ccdafdcc9c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c00a94375b839e35c18c2c47a5ef4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a909b677e1c7c9934c546a45855709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365598a4b0756c8d975e6e9940fd161c.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b9a380fcd3c6bb1f03ca002e7b42e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d85ebbb4247490b9fe6e3cf8f90be5c.png)
①试与1中的回归模型相比,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c7fb4866ec6562e664e80b9997f1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115de2ac794113354fbadb22159f8e61.png)
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2020-03-28更新
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1029次组卷
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16卷引用:【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(理)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)2019年3月4日 《每日一题》(理)二轮复习-变量间的相关关系(已下线)2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三(文化班)下学期第一次模拟考试数学(文)试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)