1 . 二阶矩阵A有特征值，其对应的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点变换成点，求.

2 . B．选修4—2　矩阵与变换
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（1）求实数a的值；     
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

3 . 已知矩阵将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．
(1)求直线l′的方程；
(2)判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A^－1；若不可逆，请说明理由．

4 . 设是矩阵的一个特征向量.

(1)求实数的值；
(2)求矩阵的特征值.

5 . [选修42：矩阵与变换]
已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．
若，求，的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.
()求证:
()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

7 . 矩阵与变换
求椭圆在矩阵对应的变换作用下所得的曲线的方程．

8 . 已知矩阵，，设M＝AB．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的特征值．

9 . 设，，试求曲线在矩阵变换下得到的曲线方程．

10 . 已知矩阵的一个特征值是3，求直线在作用下的直线方程.