解题方法
1 . 已知A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求的重心G的轨迹参数方程,并说明它是什么图形.
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2 . 在极坐标系下,点为曲线C:在极轴Ox上方的一点,且,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy,以A为直角顶点,AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB(B在A的右下方),求点B轨迹的极坐标方程.
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3 . 将方程化为普通方程是______ .
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4 . 根据下面极坐标系所给出的点填写表格,其中单位长度为1.
① 点是不是只有这一个坐标表示? | |
② 怎样使点的极坐标只有一个? | |
③ 和有什么位置关系? | |
④ 和有什么位置关系? |
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5 . 已知定点.
(1)将极点移至处极轴方向不变,求P点的新坐标;
(2)极点不变,将极轴顺时针转动角,求P点的新坐标.
(1)将极点移至处极轴方向不变,求P点的新坐标;
(2)极点不变,将极轴顺时针转动角,求P点的新坐标.
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6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线的方程为,则与的交点的距离为__________
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 在极坐标系中,求曲线与的公共点到极点的距离.
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 设质点为射线上的动点,已知点沿着方向做匀速运动,同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转,求质点运动的轨迹方程.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 设、是常数,参数方程表示的是什么曲线?
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10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于点两点,若,求此时曲线的直角坐标方程.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于点两点,若,求此时曲线的直角坐标方程.
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2023-07-18更新
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131次组卷
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2卷引用:【课后练】2.5.4 极坐标与直角坐标的互化 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第一册第2章 圆锥曲线