1 . 在平面直角坐标系中,将圆上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,则得到的新曲线的曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求的重心G的轨迹参数方程,并说明它是什么图形.
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3 . 在极坐标系下,点为曲线C:在极轴Ox上方的一点,且,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy,以A为直角顶点,AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB(B在A的右下方),求点B轨迹的极坐标方程.
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4 . 在极坐标系中,以极点为圆心,1为半径的圆的极坐标方程为______ .
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5 . 已知某条曲线的参数方程为(其中a是参数),则该曲线是( )
A.线段 | B.圆 | C.圆的一部分 | D.双曲线 |
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,若直线l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 将方程化为普通方程是______ .
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8 . 如果对称点的极坐标定义如下:当已知(,)时,点M关于极点O的对称点.例如,关于极点O的对称点,就是说与表示的就是同一点.已知A点的极坐标是,分别在下列给定条件下,写出A点的极坐标:(1),;
(2),;
(3),.
(2),;
(3),.
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9 . 已知两点的极坐标为,,则______ ,直线AB的倾斜角为______ .
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10 . 根据下面极坐标系所给出的点填写表格,其中单位长度为1.
① 点是不是只有这一个坐标表示? | |
② 怎样使点的极坐标只有一个? | |
③ 和有什么位置关系? | |
④ 和有什么位置关系? |
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