1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若极坐标为的点在曲线C₁上，求曲线C₁与曲线C₂的交点坐标；
（2）若点的坐标为，且曲线C₁与曲线C₂交于两点，求|PB||PD|

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；
（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

3 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中,已知直线的参数方程为为参数,以原点O为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)写出直线的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C相交于A,B 两点,求的值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线，（）与曲线，分别交于两点，设定点，求的面积.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，直线l与曲线C：交于A，B两点
求的长；
在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

7 . 已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为.的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.
（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.